【正文】  摘 要：《小学数学课程标准》前言部分直接把小学数学定义为“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。小学数学教材中的习题可定义为，数学习题是研究空间形式和数量关系相互转化的数学实践活动。根据低年级儿童的特点，在抽象性和具体性的相互转化过程中要坚持灵活运用的原则，学生才能获得基础知识，基本技能，基本思想方法和基本活动经验。
  关键词：数学习题 灵活运用 互促进
　　一﹑数学习题的使用首先要兼顾知识技能，数学思考，问题解决，情感态度这四个方面目标的整体实现，在习题使用中不能只关注实现某项目标，要让它们相互促进。
　　这四个方面目标的密切联系可用一个比喻来形象说明。利用数学习题的实践活动好比学生在爬树摘果子，教师创设的情境是树的高度，数学思考是学生攀登的过程，知识技能是摘到的果子，每步的数学思考都会相应的得到新的知识和技能，收获到果子，问题解决目标是学生摘完成了一棵树上所有的果子。情感态度目标则是学生克服困难，大胆攀爬的勇气和动力。在这四方面目标的发展中学生亲身经历的每步数学思考是最关键的。创设的“果树”太高，学生攀登起来有畏难情绪，直接把果子递给学生，则学生变成知识的容器。在学生攀爬中允许学生摘到烂果子和不成熟的果子，也就是得到不完整或错误的结论。重要的是锻炼身体，要重过程而轻结论。所以，数学思考的难度要合适，不能过难和过于简单，数学思考中数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念主要是运用联想的方法思考数学问题的横向联系。而运算能力和推理能力，包括应用意识和创新意识主要是由因求果，由果寻因思考数学问题的纵向联系。由于学生的差异性同样难度的数学思考，有的学生很快能完成，有的学生完成慢，甚至需要教师再在中间提供一步“小台阶”。相同的问题要给予不同的帮助。由于知识复杂的横向联系，对于某些知识要从不同角度分析，从不同层次进行理解。如人教版二年级上册认识1厘米的长度单位时，先在尺子上找1厘米，然后换一个角度，用手指比划1厘米，找一找生活中长是1厘米的实物，学生巩固了1厘米的概念，就能顺利认识例3中5厘米的概念了。
  二﹑每一道数学习题除了要兼顾整体性目标外同时更要关注习题的层次性目标，要注意循序渐进。
  习题的层次性目标是数学习题能前后相互作用，相互联系从而组成一个习题系统。如一个例题有一个独立的训练目标，而例题又是紧接着下面做一做的子题目，相对于更高层次来说做一做又是课后练习的子题目。所以数学课程标准明确指出要处理好局部知识与整体知识的关系，要注重知识的“生长点”与“延伸点”。无论是“生长点”还是“延伸点”，都是要求把局部的知识组成组成整体的认识，把一片片零碎的“树叶”知识组织成一棵完整的大树。数学习题和数学学科本身的特点一样，是一门结构严谨，逻辑严密的实践活动，学生解答习题来不得半点的虚假和马虎。对于习题的解答错误要引导学生思考错在哪里？错误原因是什么？如何更正错误？对于解答正确的习题有时也要引导学生思考解题依据是什么？还有没有别的解法？习题还可以怎样发展变化？
  三﹑低年级的数学习题从抽象与具体的关系上来划分，大致可分为归纳类习题和演绎类习题。归纳类习题和演绎类习题要相辅相成，相互促进。
  归纳类习题是把空间形式数学化，从具体，形象，直观的操作活动中探究出抽象的数学语言符号和数量关系。在低年级数学教材中概念的学习，例题的教学都是归纳类习题。归纳类习题必须注意学生要亲身经历数学活动，在创设的情境中获得丰富的感性经验，学生才能由特殊到一般掌握抽象数学语言符号的准确含义。演绎类习题在思路上和归纳类习题相反，学生首先接触的是抽象的数学概念，数学语言符号，数学规则，命题等。学生解答时要把抽象的语言符号转化为具体的，有步骤的观察，实验，操作，联想，计算等数学实践活动。归纳类习题和演绎类习题习题相辅相成体现在两个方面：一是归纳类习题完成后，要用演绎类习题进行巩固训练；二是演绎类习题学生解答有困难时，还必须返回去通过归纳类习题来学习抽象的数学语言和符号。只注重课堂例题教学而忽视课后习题训练是不正确的。反过来如果只重视习题训练的题海战术，而忽视归纳类习题的教学，学生不理解数学知识，错误很难纠正，做再多的习题也毫无意义。可见处理好归纳类习题和演绎类习题的关系是提高教学质量的关键，也是减轻学生课业负担的关键。
　　四﹑在低年级数学习题训练中，理解数学概念和形成运算技能要相互促进。
　　人教版一至三年级数学教材中百分之九十以上都是加减乘除的四则运算类习题。学生要形成熟练的运算技能首先都必须牢固掌握一些相关的概念，如100以内加减法计算，学生首先要理解100以内数的大小概念，数位的概念等，这样才能顺利进行计算。再如人民币的计算，学生也必须对元角分及它们的十进关系的概念先搞清楚。理解数学概念和形成运算技能也是相辅相成的关系，这种关系也从两个方面来体现：一是理解了数学概念，要通过运算来巩固和运用；二是在运算中要进一步深化对概念的理解。先理解数学概念再计算，学生往往会有个性的运用多种方法计算，真正提高运算能力。
　　五﹑根据低年级儿童思维特点，利用数学习题积累基本活动经验时前后经验要相互促进。
　　数学课程标准指出“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”低年级儿童是从幼儿园向系统学习数学知识的过渡年级，一至三年及儿童数学学习有些显著的特点，那就是有意注意时间很短，注意力容易受干扰不能集中，思维特点以具体，形象为主，离不开感性经验的支持。很难自觉和独立的去经历如观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动。实践证明他们对集体活动更感兴趣，对互动的活动能积极参与。低年级儿童积累基本活动经验的效率取决于前后活动的关联程度，规律是先积累的活动经验要做好孕伏和准备，紧接着后面的活动要鼓励学生利用前面经验尽量独立思考。如人教版二年级上册第12页例1教学不进位加法的笔算35+2=？竖式后总结：个位要和各位对齐。为了增强例1竖式笔算经验的可利用性，这里可以拓展一下，提问：把后一个加数改一下，变成35+20=？这里的2个十在竖式里还能和个位对齐吗？为什么？在学习例2两位数加两位数35+32=？的笔算竖式写法时，就要最大可能的发挥例1积累的原有经验，让学生独立尝试一下笔算竖式的写法。这样不断反复，才能培养学生解决问题的能力和创新思维能力。
　　六﹑学生在习题的解答中要及时进行评价，各种评价方式要与学生情感态度的发展情况相互促进。
　　小学生在数学学习中情感态度表现为能感受数学的价值，对数学感兴趣，愿意学，喜欢学。课程标准指出要综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。通过评价让学生体验成功的喜悦，从而自觉形成良好的学习习惯。学生进行习题训练时的情感态度是时刻伴随整个活动过程始终的。低年级儿童的情感态度时刻表现为消极的和积极的彼此起伏变化。具体的说低年级儿童的数学学习兴趣，认真的专注精神等都难以持久。特别是遇到困难时最容易使他们转移学习精力而从事其它的活动。低年级数学教师运用评价的方法时要注意及时的原则。在很多成功的课堂中，教师一半以上的语言都在对学生的表现进行各种夸奖。一个数学学习成绩优秀的儿童是各种评价不断夸出来的，这样解释是符合实际的。灵活运用评价方法可以达到及时掌握反馈性息，又促进学生产生积极的情感体验。
　　教材中的习题是开放的、完整的数学课程资源中的有机组成部分，是学生巩固数学基础知识和基本技能,获取基本数学思想和基本活动经验的重要平台，这个平台对所有小学生来说都是统一的，而世界上最富有个性的就是一个人的学习过程，正确解读和灵活运用人教版低年级数学教材中的习题，就能尽力把一个统一的平台变成适合学生个性发展的过程。