【正文】  数学教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。学生在学习数学过程中出现的错误，就是一种教学资源。通过错误我们可以知道学生哪里还有问题，哪一个知识点是学生容易出错的。分析学生出错的原因，会有意想不到的收获。
　　一、利用错误资源，培养发现意识
　　在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”所以，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，我们教学的天空会更广阔。
　　在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。在面对学生在学习过程中出现的错误和问题时，有经验的教师和没有经验的教师的处理是有区别的，效果也是有差异的。有些教师在看到学生的错题时，往往是生气，批评学生；但有经验的却能够充分地利用错题出现的问题，演化成新的教育资源，开拓学生视野，培养学生能力。课堂上的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。但更多的是在教学中不能预测的错误，它具有一定的突发性，生成性，稍纵即逝。教师抓住了它，它就可以使我们的数学课堂变得更加多姿多彩、富有生命力。教师要把学生在学习中出现的错误作为财富，引导学生正视不足，把错误作为学习的途径，引导学生走向完善，收获自信和成功的喜悦。
　　如在上《圆锥体积》一课时，为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就设计了这样的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥，研究圆柱和圆锥体积之间的关系。学生通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一，思维出现激烈的碰撞，让学生经历一番观察、发现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。这样让学生在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是灵活机智地利用“错误”这一资源，所产生的效果。
　　二、利用错误资源，激活创新思维
　　创新思维是一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维快乐。
　　如在教学这样的问题：3名工人2小时加工120个零件，某车间12名工人8小时加工多少个零件？大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为120÷3÷2×12×8＝1920（个）。有一位学生却列式为：120÷3×8×（12÷3）＝1260（个），我发现该学生的解法有创意，于是板书于黑板上，其他学生异口同声说“不对”，我笑了笑，请该学生大胆地说出他的想法。他说：“这个车间的人数是条件中人数的（12÷3）倍，前两步表示3名工人8小时加工的零件。”说到这里该同学说：“120÷3”不正确，应改为：120÷2×8×（12÷3）。我表扬了这个学生善于思考，敢于创新的解法。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了120÷3×12×（8÷2），120×（12÷3）×（8÷2）等不同的解法。课堂气氛一下子活跃起来。
　　数学学习的过程是一个再创造的过程，对待错误教师应留给学生充分“讲理”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，适时、适度地给予点拨和鼓励，使其茁壮成长，为课堂教学增添鲜活的生命力。
　　三、利用错误资源，提高反思能力
　　学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学生错误资源，引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。
　　如教学一般应用题时，出示一道这样练习题：“三年级3个班每班借书52本，四年级4个班每班借书40本，三年级比四年级少借书多少本？”有一位学生这样回答：”52×3=156（本），40×4=160（本），156+160=316（本）。老师听后没有表态更没有批评，而是说：“如果将题目更改两个字，那么完全做对了。”他听了，茅塞顿开，就很快列出正确算式。这样，学生通过找错、议错、改错的反思过程，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己的分析能力，可谓一举多得。
　　心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”由此可见，错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。在数学的学习过程中，学生做错题是在所难免的。关键在于教师怎样采用合适、正确的方法对待错题，帮助学生在学习数学中摆脱困境，避免在学习中再犯类似的错误，让学生在轻松愉快的氛围中学好数学。教学时教师要善于引导学生对自己的思维活动及时进行反思，不断提高学生发现、分析、改正错误的能力，达到正确掌握知识、形成技能的目标。
　　总之，学生的错题是一种宝贵资源，在实际教学中，教师要巧妙利用错题资源，再燃思维的火花，使学生的“学”激情有劲。同时，教师通过错题记录，归纳总结，对症下药，及时调整教学策略，使自己的“教”轻松有效。我们不但要宽容学生的错误，更要挖掘、利用好学生的错误资源，从错误中获得更多更完美的知识。最终，让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为课堂教学再添活力，不断提高课堂教学效益。