【正文】  一、教材分析
　　本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，是以后学习因式分解、分式运算的重要基础，具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。
  二、学情分析
　　八年级学生有形象思维优于抽象思维，认知规律从特殊到一般，注意力不能持久等特点；本节课采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，从导入图形变换的启发，到公式验证，推导时学生的自主探索，再到学生之间的交流学习，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动原则。
  三、教学目标
　　1、熟记完全平方公式；完全平方公式的几何解释；能运用完全平方公式进行简单的计算。
　　2、完全平方公式的推导及其应用；经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
　　3、培养学生的学习兴趣、创新能力。　
四、教法和学法分析
　　1、教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。　　　　　　　　　　　　
　　2、学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　3、数学思想方法分析：本节课所渗透的数学思想主要有数学建模的思想、转化的思想等。
  五、教学重点和难点
  重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。　　　　　　　　　　　　　
  难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。
  教学过程
  教学步骤 
  教学内容
  教学活动
  设计意图
  一、提出问题，引入新课
  1、阅读课文P109思考题。
  2、提出问题：有一个边长为a米的正方形广场，则这个广场的面积是多少？
  若在这个广场的相邻两边都铺一条宽为b米的道路，则总面积是多少？
  正方形的面积为(a+b)2, 另一方面它的面积又可表示为： a2+2ab+b2，所以(a+b)2= a2+2ab+b2。
  板书本节课题:14.2.2完全平方公式
  引导学生利用图形分割求面积
通过几何图形面积计算和整式乖法计算。引入本节学习内容。
  通过富有实际意义的问题能激发学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。
  二、探求归纳新知
  1、推导两数和的完全平方公式
  计算(a+b)2：
  解：
  (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
  2、理解公式特征：
  ①算式：两数和的平方
  ②积：两个数的平方和加上这两个数积的2倍
  3、语言叙述
  (a+b)2=a2+2ab+b2用语言如何叙述？
  4、学生总结、归纳：
  (a+b)2=a2+2ab+b2。
  进而推导出：
  (a-b)2=a2-2ab+b2。
  这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
  5、公式中的字母含义的理解。（学生交流，教师提问）
  (m+4n)2是哪两个数的和的平方？
  (m+4n)2=(m)2+2(m)(4n)+(4n)2
  (xy-3)2是哪两个数的差的平方？
  (xy-3)2=(xy)2+2(xy)(-3)+(-3)2
  变式(xy-3)2可以看成是哪两个数的和的平方吗？
组织学生小组讨论，使学生明确公式特征，加深对公式的理解。
  利用多项式乘法推导公式，使学生了解公式的来源以及理解乘法公式的本质。
  由学生对公式
  (a+b)2=a2+2ab+b2进行口头语言叙述。
  使学生学会对公式的正确表述，有利于学生正确用于计算之中，此时也可以让学生对两个公式特点进行讨论归纳，适当总结一定的口诀：“首平方，尾平方，首尾之积的二倍加减在中央。”
  三、巩固应用
  例应用完全平方公式进行计算：（4m+n）2
  解：原式 =（4m）2+2 (4m) n+n2
=16m2+8mn+n2
  用完全平方公式计算
  (1)(m+2)2 ； (2)(y-2)2 ；
  (3)(-2x+t)2  ；(4)(-3x-4y)2 ；
  下列各式的计算，若有错，请改正。
  ①(2a-3b)2=(3b-2a)2；②(a-2b)2=a2+2ab+2b2
  练习1：运用完全平方公式计算：(学生板演)
  ①(a+5)2；  ②(-x+3)2 ；
  ③(-2m-3n)2  ；④(2x+3y)2
  练习2，运用完全平方公式计算：(1)992  (2)100.12
  练习3：运用完全平方公式计算：已知a+2b+3c=12,a2+b2+c2=ab+bc+ca，求a+b2+c3的值。
  教师板演，讲评时边口述理由
  提出以下问题：
  （1）可否看成两数和的平方，运用两数和的（下转第81页）（上接第11页）平方公式来计算？
  （2）可否看成两数差的平方，运用两数差的平方公式来计算？
  （3）能不能进行符号转化？如(-3x-4y)2=(3x+4y)2  
  提出一个问题，引导学生用学习研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展变形问题。
  (1)合作学习，四人小组讨论（教师逐步引导到运用完全平方公式计算）学生讲自己解题的想法和步骤，培养语言表达能力。
  (2)体会公式实际运用作用，增加学习兴趣
  四、课堂小结
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意哪些问题？有何感想？
  回顾反思本节课对知识的研究探索过程及结论。
  提高学生自我评价、自我调控能力及表达能力。
  五、作业安排
  一、P112复习巩固第2题；
  二、运用完全平方公式计算：已知a+2b+3c=12,a2+b2+c2=ab+bc+ca，求a+b2+c3的值。
  六、板书设计
  1、复习旧知，引入新知；
  2、创设问题情境，探究新知；
  3、完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2；               
  4、例题讲解；
  5、练习巩固；
  6、交流总结。