【正文】  从数学课程改革发展看，数学建模已成为小学数学学习的目标。如新课标中大量描述“……强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解”“……应把数学建模和实际问题的解决当做新的“双基””……结合新课程的理念，我进一步深入实践、反思，我的关于“自主建模问题解决”课堂教学模式日趋成熟，提炼出了小学数学“自主建模问题解决”5步教学法。
　　一、教学模式
　　小学数学“自主建模问题解决”5步教学法是根据新课标的理论为基础，对小学数学“问题解决”教学法进行了深入的探讨和研究，构建出了小学数学“数学建模”课教学模式。
　　小学数学“自主建模问题解决”5步教学法













　　
  二、教学实施策略
　　1、创设情景诱发问题
　　创设情景就是促使学生原有的知识与必须掌握的新知识发生激烈冲突，使学生意识中的矛盾激化，从而产生问题情境。所达到的效果就是产生解决问题的强烈愿望，并作为自己学习的目的的一种情境，能促使学生情感活动与认知活动在情境中融合为一体。问题呈现可由教师提出问题，也可教师引导学生提出问题，充分发挥教师的引导作用。我归纳几种提出问题的方法：如1、凭借现实生活——创设问题情境；2、设置悬念——创设问题情境；3、开展活动——创设问题情境；4、逐渐延伸——创设问题情境；5、运用开放题——创设问题情境；6、应用故事——创设问题情境等。
　　案例一：创设情景诱发问题
  师：同学们，在我们昌乐县城的孤山路正在干什么？
  生：整修道路。
  师：老师通过调查，知道孤山路正在整修，整修长度为2千米，假设你是这个项目的负责人，你会选择什么样的工程队？
  生：速度快；质量好的······
  师：现在就有两支这样的工程队：一个是甲队，甲队预计10个月完成，此队的设备比较先进；一个是乙队，乙队预计15个月完成，此队信誉比较好，工程质量比较高。
  可是，我们还想把工期再缩短，该怎么办？如果你是工程师，要把这工程又快又好的完成，你会怎样安排？
  生：两队合干。
  师：那么两队合干多少天完成呢？下面我们就来解决这个问题。
  板书：工程问题
  师：谁能根据刚才的情节和数据，把它编成一个数学问题？
  生：昌乐县城要整修2千米的孤山路，甲队单独修10个月完成；乙队单独修15个月完成，两队合修多少个月完成？
  师：这就是同学们编的数学问题。（教师出示课件）
  师：同学们动脑筋思考，该如何解决这个问题？同学们先独立做，然后交流：
  生1：我是这样做的，要求两队合修多少个月完成：我先求出甲队和乙队合修每个月修多少千米？列式2÷10+2÷15，然后用整修长度2千米除以两队的工效和，列式是2÷（2÷10+2÷15），结果是6个月修完；
  生2：我是这样想的，我把要整修的长度2千米看作单位“1”，那么甲队每个月修总数的1/10，乙队每个月修总数的1/15，然后用单位“1”除以甲、乙两队的工效和，就是两队合作的工作时间，列式是1÷（1/10+1/15），结果也是6个月修完。
  师：你们更喜欢哪种方法？
  生1：我喜欢第一种。
  生2：我喜欢第二种，因为第二种计算起来比较简便。
　　2、点拨导学构想模型
　　提出问题是前提，构想模型可以说是解决问题的前奏。在第一个环节中师生共同对实际情境进行加工整理，已抽象出实际问题。这“实际问题”不单纯是数学问题，它涉及到其他学科的知识和生活知识，这就促使学生围绕实际问题在原有的知识仓库里提取对解决这个实际问题有用的信息，包括知识和方法。本环节的精髓是学生在老师的鼓励和指导下自主探究解决实际问题的途径，进行自主探索学习，把实际问题转化为数学问题，即将实际问题数学化，这是建立数学模型的前提。在建模过程中，为了既合乎实际问题又能求解，就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰好又是学生的分析、抽象、综合、表达能力的体现。
　　案例二：点拨导学构想模型
  师：同学们回答的很好，发言也很积极，现在教师遇到一个难题，请同学们帮着解决一下。
  师：我们潍坊是荣满世界的风筝之都，在每年的4月份召开潍坊国际风筝会。为了让世界人民了解潍坊，关注潍坊，打造潍坊现代化国际城市的新形象。潍坊市政府研究决定，从2004年11月1日开始，在白浪河上建一座现代化的引水桥，参加投标的单位很多。经考察，有三个队信誉、质量都很好，一个是甲工程队，单独建需10个月完成；一个是乙工程队，单独建需15个月完成；一个是丙工程队，单独建需12个月完成。这座引水桥要在明年的4月20日潍坊国际风筝会开幕前投入使用，假设你是这个项目的负责人，你会怎样安排？为什么？（出示课件）
　　师：这道题告诉我们一件怎样的故事？
　　生：我们潍坊是荣满世界的风筝之都，在每年的4月份召开潍坊国际风筝会。为了让世界人民了解潍坊，……
　　师：在这件事中给我们提出了一个什么问题？
　　生：假设你是这个项目的负责人，你会怎样安排？为什么？
　　师：舍去题中的事件情景，谁来说说这是一个怎样数学问题？小组讨论，汇报
　　生1：就是求“工程问题中的工作时间？”
　　生2：完整地说，就是求“不管几个队干，用的工作时间不能超过5个月零20天”（师：你抽取的问题，说的比较完整，也很明白，但是里面还用到一些有关情景的词，是否还可以更简洁一些。）
　　生3：舍去事件情景，这个问题应该是“求两队合干的工作时间”
　　生4：……
　 3、探究建模求解结果
　　深层探究，求解结果。教师在点拨导学，引导学生将实际问题数学化的基础上，进一步组织深层探究，求解数学问题。这一环节要让学生叙述解决数学问题的过程，交流解决问题的经验，从而达到解决问题、形成解决问题策略的目的。
　　案例三：探究建模求解结果
  师：请同学们以小组为单位讨论研究，该怎样解决这个数学问题？
　　（学生合作探究，教师巡视各组，进行指导）
　　（小组汇报交流）
  （1）组：我们组的安排是三个队合建，列式：1÷（1/10+1/15+1/12）=4（个）也就是说从2004年11月1日开始，三个队合建将在2005年3月1日之前提前完工，那么这座引水桥能在4月20日前投入使用。
  （2）组：我们组是安排甲、丙两个队合建：列式是1÷（1/10+1/12）=5—（个），也就是甲、丙两队合建需5个月零将近14天的时间就能建完。那如果从2004年11月1日开始建，到明年的4月14号前将完工，能按题目要求在明年4月20号前投入使用。
  （3）组：我们组有两种方案：三个队合建或者是甲、丙两队合建。
  （4）组：我们组是安排甲、丙两队合建：列式1÷（1/10+1/12）= 5—（个）；或者是甲、乙两队合建：列式1÷（1/10+1/15）=6（个）。
　　三、成效
  “自主建模问题解决”培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。学生的学习行为发生了深刻变化，他们迈出了从敢问到会问的关键一步，并逐步向善问逐渐发展，提出的问题已经能从自身的需要出发，具有一定深度和独特性，解决问题的策略呈现多样性，课堂质疑问难的触角延伸到课外。几乎每一节课学生都会有几个问题来“考考老师”，去“问问书本”，去拜访“网络”，真是“满园春色关不住”。而且从课伊始到课末，学生冒出自己的问题，提出问题或质疑已经是学生和教师习以为常的活动。