【正文】  摘 要:在全面系统的毕业总复习时，教师要再度走进课标，解读教材，准确领会统计与概率的教学目标，设计科学的复习方法和有效的练习素材，让统计与概率与其他数学知识有机的结合，注重培养学生的分析推理能力，扩宽学生的思维领域，发展学生潜能。
  关键词:结合 培养 发展
  “统计与概率”是伴随着基础教育课程改革的启动而发生内涵扩张的数学教学内容模块，尤其是新增的“概率”部分，更是传统教材所不曾涉及的。所以，对数学教师而言，驾驭“统计与概率”,便成了数学教学的崭新课题。为此，在全面系统的毕业复习前，数学教师应再度走进课标、解读教材，以准确领会小学阶段统计与概率教学的目标，深入感悟小学阶段统计与概率教学在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等方面所能给予学生的成长空间,这也是提升统计与概率复习效率的重点所在。
　　对于毕业班复习课的教学设计，数学教师都有这样的共识：要将平时独立存在的数学知识串成线、连成片、结成网，从而促进学生数学认知结构的完善和发展。因此，在统计与概率复习中，我注重设计科学的复习方法和有效的练习素材，粗化教学流程，扩展问题空间，为学生主体的知识梳理提供较为宽绰的自主平台。结合自己在教学中选取的练习题及做法，简单谈谈感受：
　　一.将统计与概率与其他数学知识有机结合起来进行复习。
　　统计与概率的知识与其他数学领域的知识是有着紧密的联系的，如比、分数、百分数、度量、图像等内容。因此，在复习统计与概率时，最好能将小学阶段所学数学知识进行必要的整合。培养学生综合运用知识解决问题的能力。 例如有这样一道练习题：
　　在汶川大地震募捐总动员中，政府机构、慈善组织、各界群众、海外人士等纷纷伸出援助之手，全名救灾抗灾在中华大地演绎成歌。某校师生也积极开展了募捐活动，据统计，全校一共捐款约8万元，具体情况如下图。其中“中心”和“村小”分别指“中心师生个人”和“村小师生个人”。
　　1.从图上看，捐款最多的是（  ）；
　　（    ）和（    ）大致相等。      
　　2.集体捐款2万元，大约占上述    
　　几项捐款总和的（    ）%。   
　　3.退休教师捐款大约占上述几项
捐款总和的■，退休教师大约捐款（  ）元。
　　4.中心全体师生捐款大约（  ）元。
  5.中心捐款比村小捐款多（  ）%。
　　看似简单的一道统计题，实际为一道综合考查题。尤其将小学阶段百分数应用题运用于此，更增加了此题的实效性。学生只有在看懂统计图的基础上，加上有了百分数应用题的基础，才会准确无误的完成练习。又如：
　　20张卡片上分别标上1-20，每张卡片都烦扣在桌上，从中任意摸出一张：
　　1.摸到质数的可能性是（  — ）。摸到合数的可能性是（  —  ）。
　　2.摸到2和3的公倍数的可能性是（  —   ），摸到不是5的倍数的可能性是（  — ）。
　　3.摸到（            ）的可能性是■。
　　上述用分数表示可能性大小的练习，将概率知识与数与代数知识有机结合，质数、合数、倍数、约数……这些学生容易混淆的概念再一次加以区别，同时对事物发生的可能性做出正确判断。对“统计与概率”的复习，不应仅仅停留于表面，应从中提炼出与所有数学知识有关的练习加以巩固，起到了一举两得的作用。
　　二．重视培养学生对统计图表的分析与推理能力。
　　根据以往的教学经验，我们知道学生对统计表的认识往往比较容易，所以在复习时，应把复习的重点放在对统计图的分析与推理上。
　　例如，对于小学阶段学习的三种统计图作用的区别，我出示了三个统计表，让学生自己通过阅读统计表分析该选用哪种统计图： 
　　表一：某小学图书室2008年各类图书数量统计表
　　



  表二：某小学图书室2008年各类图书所占百分比情况统计表
　



  表三：某小学图书室2006-2008年各类图书总数变化情况统计表
　　



  经过分析，学生得出结论：表一中的数据反映了各类图书的册书，主要比较数量的多少，所以选择条形统计图；表二中的数据反映了各类图书所占百分比，所以应选择扇形统计图；表三中的数据反映了各年份图书的数量变化情况，应选择折线统计图。学生通过对三张统计图的数据特点的分析，复习了各类统计图的特点与作用。比较于简单地记忆三种统计图的优缺点，学生更愿意以这种方式去练习，去归纳。
　　统计知识的复习，还需要学生根据收集的数据绘制简单的统计图表和解读图表，把它融合在相关知识与技能的整体训练中，也就是要多让学生对统计图表进行分析与推理，提出相关的数学问题，提高复习效率。例如复习时，我出示了这样一道题：
　　光明小学2008年一至六年级近视情况统计表
　　




  ①从表中你能一眼看出哪个年级患近视人数最多吗？为了更清楚的表示我们还可以怎么办？学生绘制统计图，并回答后面的问题。
　　②展示学生作业，并谈谈绘制统计图的时候应该注意什么问题？
　　③根据统计图或者统计表你获取了哪些信息？你想到了什么？你想对光明小学的同学们或对我们班的同学说什么？
　　④你还能提出什么数学问题？
　　首先，这道题呈现的数据信息与学生的日常生活相联系，有利于他们进行分析和解释、发表自己对数据信息的理解、推理和判断。其次，开放式练习的设计突出了课标中强调的“通过选择现实情境中的数据，理解统计的概念和原理，着重解决一些实际问题，使学生认识到统计在日常生活、社会及各学科领域中有着广泛的应用。”再次，“你想说什么？”“你能提出什么问题？”更让学生在习题后仍有所思、所想，培养了学生思考问题的良好习惯。
　　三.拓宽学生思维领域，为学生创造发展潜能的机会。
　　在现实生活中，有很多问题没有程序化的评判方法，也不能简单地认定哪种答案是正确的，哪种答案是错误的。在统计与概率的复习中，我们还应该考虑到这种情况，所以，我有意识的进行了两道同一组数据有很多不同的解释的练习。学生们再一次知道了数学也可以和语文一样，有很多中答案。这不仅扩宽了学生的思维领域，更为那些学有余力的学生创造了发展潜能的机会。如：
　　张华、李民、赵强三个学生在这学期的三次数学测试成绩如下表，你认为谁的成绩最好？
　　





　　上题，要比较三个学生的成绩谁最好，应有一个标准，不同的标准就会有不同的结果。如果考查成绩呈上升趋势，那就是张华最好；如果考查成绩稳定，那就是李明最好，如果考查总分，那就是赵强最好。学生对问题的分析只要合乎情理，我们就说是对的。又如：
　　六一班老师和第一小组的六位同学组成一组进行了一场踢毽子比赛，每人踢一分钟的个数如下：（a是老师踢的）
　　98  59  62  56  52  54  a
　　1.如果老师踢的个数是59个，那么老师可能踢了多少个？
　　2.如果这组成绩的中位数是59个，那么老师踢的个数是怎样的情况？
　　3.如果这组成绩的中位数是56个，那么老师踢的个数又是怎样的情况？如果老师只踢了15个，那么一定要用中位数表示这组成绩的一般水平吗？为什么？
　　通过学生的分析，大家的出入下结论：第1小题，“a”是中位数，也就是通过排序后“a”应放在第4位，a是56、57、58、59都有可能；第2小题，a≥59;第3小题除了让学生确定a≤56的范围外，还要学生思考：15与中位数56的差，很接近98与56的差，这时又可以用平均数来反映这组数的一般水平。
　　以上两道练习，我们发现它的答案存在着不确定性，对那些学有余力的学生而言，他们更喜欢研究这样有着探讨价值的问题。我想我们在毕业复习期间，在关注大多数学生的前提下，少量的出示一些带有难度的练习也迎合了这部分学生的口味。
　　在整个“统计与概率”的复习期间，我始终把帮助学生系统掌握数学知识与技能作为最基本的目标，想法设法加以落实。根据课堂反馈，批改作业，个别谈话等途径全面了解学生情况。练习的选择本着“由浅入深、由简到繁、有收到放、层层深入”的原则，起到了一定的预期效果。愿与各位老师共同分享。