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刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277

历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979

中考数学复习思考

【作者】 张春勇

【机构】 山东省临沂市经济技术开发区临沂沭河学校

【摘要】
【关键词】
【正文】  关于中考复习,我想从两个方面来谈,一是教师如何做,二是学生怎么做。
  对于初三教师来说,在这有限的时间里,想要给学生做一个全面的复习,而且想面向全体学生,那么究竟曾么做,效果好一点呢,我个人认为要注重以下几方面:
  一、重视课本。
  现在中考命题的趋向,有两题的难度要求高。坚持源于教材的基础题(按以前的惯例)是课本上的原题或略有修改,后面两大题的要求是“高于教材”,但原型是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,建议第一阶段复习应以课本为主。集中精力把初三代数,几何内容,初二的几何及代数中的分式与根式的化简部分的习题,例题等每一个题目认认真真地做一遍,并善于归纳分析。现在许多初三学生一味搞题海战术,整天埋头做大量的课外习题,其效果并不明显,有本末倒置之嫌。
  二、重视对基础知识的理解。
  基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生能揭示各知识点的内在联系,从知识结构的整体出发去解决问题,要求学生综合运用各种知识于一题。例如初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考内容的必考之一,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显,应掌握其基本解法。
  每年的中考数学会出现一两道难度较大,综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的,没有普遍性的答题技巧。而主要是知识间的相互关系。
  三、重视初中数学中的基本方法。
  中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。同学们在复习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用,如函数思想,在初中的试题中,明确告诉了自变量与因变量,要求写成函数解析式,或者隐含用函数解析式去求交点等问题,同学们应加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目;如方程思想。它是已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化为已知量的思想。应牢固树立建立方程的思想,比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程(或等式);再如数形结合的思想,武汉市近几年中考“压轴题”都与此有关,如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系,熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。许多同学解这类问题时往往要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会把它们相互转化,如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系;坐标系中x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系;函数解析式与图形的交点之间的关系等,建议同学们着重分析几个题目,细心体会上述的三种关系在题目中如何出现,如何转换。
  四、给学生的建议。
  ⑴回归课本,系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,有些虽是“高于教材”。但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引申、变形或组合,所以我建议通读初中各年级的数学课本。学完初中数学并做了各种各样的题后,再回归课本,从概念的引入和表述中,并联系它在解题中作用,我们更容易把握住概念间的联系;从公式的推导和定理的证明过程中,并联想公式定理及其证明方法本身在解题中应用。我们更容易体会到这些应用的必然性,提高我们用公式定理解题的自觉性,减少盲目性。总之,重读数学课本,可帮助我们夯实基础,强化解题思路的方向感。
  ⑵阅读过去作业和考卷上做错的题。多数初三学生都会有一本错题本,里面记录着平时作业或测验中曾经做错的题目,复习时应该抽时间把错题本上的题目再详细地一道一道地看一遍或者做一遍,自己曾经犯错误的地方,往往是自己薄弱的地方,仅有当时的更正是不够的,复习的时候还应当进行强化训练。
  ⑶有选择地做题。在学校老师会在课堂上让同学们做整套的模拟卷,那么在家里,就没有必要再做一整套的模拟卷了,可以有选择的做一些题目,我认为可以选择以下三类题做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是自己以前做得比较慢的。这三类题往往是自己掌握得不太好的地方。因此,要认真做,做完后,还要从数学思想方法上进行总结,它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想,往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘一些题的解法中的数学思想,我们就会形成一类问题的解题理念,收到举一反三的效果。
  ⑷不要死记硬背。同学们都知道,学习数学不能单靠记忆。对数学知识和方法的记忆是重要的,但更重要的是对所有数学知识的理解和应用,所以要加强对数学知识理解,同时学会通过独立思考获得解题策略和方法。因此,要学会自己读懂题目,自己想出解题方法,还知道自己这样做是否正确。解题时不要想老师是怎样讲的,而要想应该怎样做。
  ⑸认真对待老师讲过的有难度的题目。一分耕耘一分收获。参加这样的考试,并且如愿考上自己中意的高中,需要付出辛勤的劳动,所以我们在复习中不能偷懒,要认真的完成题目的解答。特别是当我们在老师的指导下已经知道了一些较难题目的解题思路时,课后还有必要动手写出解答过程,可能在完成解答的过程中还会发现一些问题需要解决,这样就有助于对题目的理解。另外学会正确书写、完整表达自己的解题过程也很重要,特别是几何的证明过程。
  总之,中考复习,时间紧,任务重,在此过程中,老师要有的放矢,做学生的引路人,学生要主动掌握知识,解题方法,做学习的主人。