【正文】  摘 要：不等式是高中数学的重要内容，也是高考重点考查的知识点之一.“高考中不等式的错例剖析”是通过对学生在高考中对不等式问题求解中常出现的一些典型错误的剖析，使学生认识到出错的原因，从而有效的避免出错，提高解题准确率。
  关键词：不等式 基本不等式 易错类型 错解分析
　　不等式是高中数学的重要内容，也是高考重点考查的知识点之一，它可以渗透到中学数学的很多知识中，是解决其他数学问题的有力工具，在高考中的考查量很大，所占分值为总分的百分之十五左右。选择题、填空题主要考查不等式的性质、基本不等式、解简单不等式；解答题主要考查含参不等式的解法、恒成立问题以及不等式的证明，常与函数、导数、方程、数列等知识相结合，有一定的难度。
　　很多学生在处理不等式问题或借助不等式解决其他问题时，因为知识掌握不牢或忽视一些基本性质、基本条件而导致解题失误，丢分较多。下面通过对同学们在不等式问题求解过程中常出现的一些典型错误的分析，使同学们认识到出错的原因，从而有效的避免出错，提高解题准确率。
　　【易错类型1】求最值忽视“一正二定三相等”的条件
　　利用基本不等式求最值是数学知识应用的重点和难点，是历年高考题中考查频率较高的知识点之一。在实际应用中应注意“一正二定三相等”这个条件，很多同学在用基本不等式求解问题时，经常出现忽视符号的正负、等号的成立等问题，主要原因在于分析不充分，思考不周密，知识方法使用环节出现错误。






















  【点评】“一正”是运用基本不等式的前提条件，“二定”是问题有最值得必要条件，“三相等”是确实能取到最值的条件，三者缺一不可，如果三个条件中有一个不成立，则必须通过转化或配凑使其条件满足后再求解。因此，解题时要灵活地使用基本不等式，以免解题错误。
　　【易错类型2】多次使用基本不等式，等号却不能同时取得
　　在使用不等式求最值时，有时候用一次不能求得最后结果，要使用两次，甚至多次，而在多次使用不等式的过程中，等号成立的条件却不一定相同，也就是说等号不一定能同时取得。很多同学针对这种情况，不能同时考虑等号成立的条件，造成错误.
























  【点评】如多次运用基本不等式，必须保证等号同时成立，当某一条件不满足而使得等号不能同时成立时，可以通过拆项、添项、配凑因式、调整系数等方法使之满足条件.
　　【易错类型3】不等式性质使用不当
　　给出相关变量满足的若干个不等式条件，再求其他变量式子的取值范围是考查不等式的一个常用题型，常结合线性规划知识考查，难度不大，但是在解题过程中对不等式的性质掌握不牢、理解肤浅，就很容易错解。
　　例.已知实数，满足条件的取值范围是        .
  【错解分析】学生在解这类问题时，很容易犯如下错误：


































  【点评】求解这种不等式问题要特别注意不能简单地分别求出单个变量的范围，再去求其他不等式的范围，而要采用整体考虑的思想方法，处理与不等式有关的范围问题，重点掌握两种求解方法，本例介绍的待定系数法和线性规划法。
　　 参考文献:
　　 [1].薛金星.《中学教材全解》 [M]人民教育出版社.
　　 [2].刘绍学.《高中数学必修五》 [M]人民教育出版社.
　　 [3].薛金星.《全国及各省份高考试题全解》 [M]人民教育出版社.
　　 [4].薛金星.《高考总复习全解》 [M]陕西人民教育出版社.