刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
浅谈初中数学学习中思维能力的培养
【作者】 唐 胜
【机构】 湖北省来凤县思源实验学校
【摘要】【关键词】
【正文】 摘 要:教育事业一直是我国发展的重要内容,如今,国务院以及教育部门结合当前的教学现状,对传统的教学模式进行了改革,新课程改革已經在全国各地广泛地开展起来。针对当前初中数学教学中存在的各种问题,我们应当及时找到解决办法,灵活地采用各种教学方法培养学生的数学思维能力,鼓励学生参与初中数学课堂教学,激发学生历史学习的兴趣。只有这样,我们才能够缓解初中生的学习压力,增强初中数学课堂教学的趣味性,最终提高课堂教学的效率,培养初中生的数学思维能力。
关键词:初中数学;思维能力;培养方法
数学是初中阶段的重要课程,学生通过初中数学学习函数、等式、几何等知识点,培养自己多角度看待问题的能力。为了培养学生的数学思维,初中数学教师必须突破教学局限,不断进行教学创新,在实践中进行探究,发现有效的教学策略,从而培养学生数学思维。
一、创设良好的学习情景,提高学生的学习兴趣
苏霍姆林斯基指出:“所谓课上得有趣,就是说: 学生带着一种高 涨的、激动的情绪从事学习和思考,对面前展示的真理感到惊奇甚至震惊;学生在学习中意识或感觉到自己的智慧力量,体验到创造的快乐,为人的智慧和意志的伟大而感到骄傲。”因此在课堂教学中,要给学生创造 思维的环境和条件,使其有问题可想,促使学生对知识本身产生兴趣,形成一种主动学习的心理倾向,从而激发学生的学习动机。"问题"要切合实际,与所学概念相联系,能够引导学生对科学现象做出深入细致的解释;问题要有一定难度和梯度,激发学生探索和求知的欲望,并能引发出另一些问题,让学生"摸着石头过河"。例如,我们在学习"等腰三角形三线合一"的性质时,可以给学生出示以下问题:怎样折叠一个三角形才能使折线两旁的部分完全重合;哪些线段重合,哪些角重合?引导学生带着这些问题去动手操作,思考探究,引发学生强烈的兴趣和求知欲,学生因兴趣而学和进行思维活动,并提出新质疑,自觉的去解决、去创造。学生经历探究新知的过程,并获得成功的喜悦,这大大提高了他们的学习兴趣和开发了创新思维,提高了创新的能力。
二、增强课堂提问,激发学生思维能力
提问是课堂上的一个重要环节,提问的内容既可以包括对上节课重点的复习也可以是本节课的引导。在提问的过程中老师能够了解学生的知识掌握情况,同时学生可以激发思维并锻炼搜索与整合信息的能力。这对师生来说是相互促进的。但提问方式的好坏是能否达到促进效果的关键.提问要有针对性和目的性。一般老师都对学生的学习情况了如指掌。针对性和目的性,一方面指问题要根据学习内容而来,另一方面指问题的难易程度要和学生水平相一致。老师根据知识多角度的提问,引导学生在收到问题刺激到脑细胞后全面地思考,多方法解题。不同的问题要对应着提问,因材施教,这样差些的学生不至于因为题太难而无从下手,好些的也不会因为简单就洋洋得意。总之,老师的目的性提问要实施到每个同学身上,调动全班同学的思维。营造一个轻松的提问环境在一个充满乐趣的环境中,学生就不用再顾及因为自己的不懂和失误得到老师埋怨或者受到学生的嘲笑。打开思维地思考问题,把每一个激发出来的思想火花讲出来,不管是对是错都是自己的最完美结果。
三、加强与生活实际的联系,培养创造性思维能力
由于数学课程相对抽象且逻辑性较强,所以在实际的教学中,单纯的使用单一化符号难以强化学生对知识的理解和认识,很容易降低他们对数学的兴趣。因此我们应当采取理论知识和生活实际相联系的办法,努力让学生形成创造思维。比如说我们在教学一些数学公式的过程中,为进一步加深他们对公式的理解,应当把公式和实际生活充分结合起来,保证练习题的多元化,让学生能够更加积极主动的参与到课堂学习中来,这样一来不单单可以对过去课堂教学中的一些重难点问题予以有效解决,同时还可以激发学生的思维活跃性。如在教学有理数这部分知识内容的过程中,为促进学生理解能力的提升,我们可以给学生列举一些实际生活中常见的现象:让学生对冬季与夏季的气温变化通过有理数的方式来表达,让学生站在不同的角度加深对这部分知识内容的理解,从而培养他们的数学思维。
四、采用“变式”训练,丰富思维训练方式
在数学公式教学中,不仅要使学生认知、理解公式本身,还要会运用、善于运用,所以在公式的讲析中更应注意“变式”练习。如:在讲授“完全平方公式”时,不难发现应用乘法公式可使许多多项式的乘法题目的解题过程变得更明了、更快捷。但公式的变形往往容易被学生忽视。由完全平方公式不难得到a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab、(a+b)2-(a-b)2=4ab,这些公式变形的结论将为今后解决一些问题带来方便。如证明(a+b+c+d)2-(a+b-c-d)2=4(a+b)(c+d)时,只要令a+b=x、c+d=y即可很容易解决。又例如在讲授“积的乘方”时,对运算法则(ab)n=anbn,若在学完上述法则后,引导学生讨论anbn=(ab)n是否成立?学生一定会毫不犹豫地说“成立”。 除了公式的变式,还有定理的变式:如在学习完垂径定理以后,学生知道了垂径定理是由两个题设(过圆心、和弦垂直),推出以下三个结论:平分弦、平分弦所对优弧、平分弦所对劣弧。然同时定理中的直径也可作如下变式:直径——过圆心的直线——弦心距。这样学生在应用定理时,就会更加灵活自如。总之,数学教学离不开一个“变”字,教法要变、学法要变、解题思路要变、题型也要变。
五、培养学生的想象能力,训练学生的数学思维
思维本身是具有拓展性的,因此,在初中数学学习的过程中,数学教师应该注重培养学生的想象能力。同时由于初中数学与小学数学最大的不同就是初中教材中关于几何部分的内容所占比例比较大,而学习初中数学几何部分这一内容,最重要的就是培养学生的空间想象能力。这一点至关重要。例如在学习图形的过程中,其中的一个重点问题就是添加辅助线的问题。在解答几何问题中,关于辅助线的添加问题是关键所在。当学生面对一道几何题苦苦思索而得不到解题思路时,在这种情况下,就要考虑辅助线的添加问题。但是往往在几何图形的证明题中都不会明确的告诉同学是否应该添加辅助线来帮助解题,在这个时候就需要学生发挥空间想象能力,想象添加辅助线之后能否进行几何体的证明,以此来找到解题的正确方法。例如在探索平行四边边形内角和的问题上就可以利用辅助线的添加来证明这个问题,数学教师可以引导学生作辅助线,将平行四边形的对角线进行连接,作为辅助线,这样就将一个四边形转化成为两个三角形。而三角形的内角和为180度,那么平行四边形包括两个三角形,所以其内角和为360度。
总而言之,初中数学思维的培养对于学生发展有着潜移默化,至关重要的影响。数学思维不仅可以帮助学生有一个良好的数学成绩,还将影响学生的一生。因此作为一名数学教师将不遗余力地去培养学生的数学思维。
参考文献:
[1]柏华敏.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].考试周刊,2015(29).
[2]张玲.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].理科考试研究:初中版,2015(7).
[3]李俭荣.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].青春岁月:学术版,2015(2).
关键词:初中数学;思维能力;培养方法
数学是初中阶段的重要课程,学生通过初中数学学习函数、等式、几何等知识点,培养自己多角度看待问题的能力。为了培养学生的数学思维,初中数学教师必须突破教学局限,不断进行教学创新,在实践中进行探究,发现有效的教学策略,从而培养学生数学思维。
一、创设良好的学习情景,提高学生的学习兴趣
苏霍姆林斯基指出:“所谓课上得有趣,就是说: 学生带着一种高 涨的、激动的情绪从事学习和思考,对面前展示的真理感到惊奇甚至震惊;学生在学习中意识或感觉到自己的智慧力量,体验到创造的快乐,为人的智慧和意志的伟大而感到骄傲。”因此在课堂教学中,要给学生创造 思维的环境和条件,使其有问题可想,促使学生对知识本身产生兴趣,形成一种主动学习的心理倾向,从而激发学生的学习动机。"问题"要切合实际,与所学概念相联系,能够引导学生对科学现象做出深入细致的解释;问题要有一定难度和梯度,激发学生探索和求知的欲望,并能引发出另一些问题,让学生"摸着石头过河"。例如,我们在学习"等腰三角形三线合一"的性质时,可以给学生出示以下问题:怎样折叠一个三角形才能使折线两旁的部分完全重合;哪些线段重合,哪些角重合?引导学生带着这些问题去动手操作,思考探究,引发学生强烈的兴趣和求知欲,学生因兴趣而学和进行思维活动,并提出新质疑,自觉的去解决、去创造。学生经历探究新知的过程,并获得成功的喜悦,这大大提高了他们的学习兴趣和开发了创新思维,提高了创新的能力。
二、增强课堂提问,激发学生思维能力
提问是课堂上的一个重要环节,提问的内容既可以包括对上节课重点的复习也可以是本节课的引导。在提问的过程中老师能够了解学生的知识掌握情况,同时学生可以激发思维并锻炼搜索与整合信息的能力。这对师生来说是相互促进的。但提问方式的好坏是能否达到促进效果的关键.提问要有针对性和目的性。一般老师都对学生的学习情况了如指掌。针对性和目的性,一方面指问题要根据学习内容而来,另一方面指问题的难易程度要和学生水平相一致。老师根据知识多角度的提问,引导学生在收到问题刺激到脑细胞后全面地思考,多方法解题。不同的问题要对应着提问,因材施教,这样差些的学生不至于因为题太难而无从下手,好些的也不会因为简单就洋洋得意。总之,老师的目的性提问要实施到每个同学身上,调动全班同学的思维。营造一个轻松的提问环境在一个充满乐趣的环境中,学生就不用再顾及因为自己的不懂和失误得到老师埋怨或者受到学生的嘲笑。打开思维地思考问题,把每一个激发出来的思想火花讲出来,不管是对是错都是自己的最完美结果。
三、加强与生活实际的联系,培养创造性思维能力
由于数学课程相对抽象且逻辑性较强,所以在实际的教学中,单纯的使用单一化符号难以强化学生对知识的理解和认识,很容易降低他们对数学的兴趣。因此我们应当采取理论知识和生活实际相联系的办法,努力让学生形成创造思维。比如说我们在教学一些数学公式的过程中,为进一步加深他们对公式的理解,应当把公式和实际生活充分结合起来,保证练习题的多元化,让学生能够更加积极主动的参与到课堂学习中来,这样一来不单单可以对过去课堂教学中的一些重难点问题予以有效解决,同时还可以激发学生的思维活跃性。如在教学有理数这部分知识内容的过程中,为促进学生理解能力的提升,我们可以给学生列举一些实际生活中常见的现象:让学生对冬季与夏季的气温变化通过有理数的方式来表达,让学生站在不同的角度加深对这部分知识内容的理解,从而培养他们的数学思维。
四、采用“变式”训练,丰富思维训练方式
在数学公式教学中,不仅要使学生认知、理解公式本身,还要会运用、善于运用,所以在公式的讲析中更应注意“变式”练习。如:在讲授“完全平方公式”时,不难发现应用乘法公式可使许多多项式的乘法题目的解题过程变得更明了、更快捷。但公式的变形往往容易被学生忽视。由完全平方公式不难得到a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab、(a+b)2-(a-b)2=4ab,这些公式变形的结论将为今后解决一些问题带来方便。如证明(a+b+c+d)2-(a+b-c-d)2=4(a+b)(c+d)时,只要令a+b=x、c+d=y即可很容易解决。又例如在讲授“积的乘方”时,对运算法则(ab)n=anbn,若在学完上述法则后,引导学生讨论anbn=(ab)n是否成立?学生一定会毫不犹豫地说“成立”。 除了公式的变式,还有定理的变式:如在学习完垂径定理以后,学生知道了垂径定理是由两个题设(过圆心、和弦垂直),推出以下三个结论:平分弦、平分弦所对优弧、平分弦所对劣弧。然同时定理中的直径也可作如下变式:直径——过圆心的直线——弦心距。这样学生在应用定理时,就会更加灵活自如。总之,数学教学离不开一个“变”字,教法要变、学法要变、解题思路要变、题型也要变。
五、培养学生的想象能力,训练学生的数学思维
思维本身是具有拓展性的,因此,在初中数学学习的过程中,数学教师应该注重培养学生的想象能力。同时由于初中数学与小学数学最大的不同就是初中教材中关于几何部分的内容所占比例比较大,而学习初中数学几何部分这一内容,最重要的就是培养学生的空间想象能力。这一点至关重要。例如在学习图形的过程中,其中的一个重点问题就是添加辅助线的问题。在解答几何问题中,关于辅助线的添加问题是关键所在。当学生面对一道几何题苦苦思索而得不到解题思路时,在这种情况下,就要考虑辅助线的添加问题。但是往往在几何图形的证明题中都不会明确的告诉同学是否应该添加辅助线来帮助解题,在这个时候就需要学生发挥空间想象能力,想象添加辅助线之后能否进行几何体的证明,以此来找到解题的正确方法。例如在探索平行四边边形内角和的问题上就可以利用辅助线的添加来证明这个问题,数学教师可以引导学生作辅助线,将平行四边形的对角线进行连接,作为辅助线,这样就将一个四边形转化成为两个三角形。而三角形的内角和为180度,那么平行四边形包括两个三角形,所以其内角和为360度。
总而言之,初中数学思维的培养对于学生发展有着潜移默化,至关重要的影响。数学思维不仅可以帮助学生有一个良好的数学成绩,还将影响学生的一生。因此作为一名数学教师将不遗余力地去培养学生的数学思维。
参考文献:
[1]柏华敏.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].考试周刊,2015(29).
[2]张玲.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].理科考试研究:初中版,2015(7).
[3]李俭荣.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].青春岁月:学术版,2015(2).