【正文】启发式是一个古老的命题，又是一个发展的命题。当前，它又是实现有应试教育向素质教育转变的最佳方式和途径。因为教学中只有运用启发式，才能融知识传授、智力发展、能力培养于一炉，大面积提高教学质量；只有运用启发式，才能突出学生的突出地位，做学习的主人，从而自觉获取、主动探求新知，充分发挥本人的个性特长，培养开拓精神和创造精神。所以，能否运用启发式，不仅是教学数学的需要，也是培养高素质跨世纪人才的需要。本文就数学教学中如何运用启发式，谈谈个人的方法和体会。
　　1 建立和谐、融洽的师生关系。
　　教学中“启而不发”是教师经常碰到又难以解决的问题。“罗森塔尔效应”给我们以深刻的启示。
　　“罗森塔尔效应”是美国心理学家罗森塔尔对心理效应——使期望变为现实的实验。1968年罗森塔尔来到一所小学，和该校校长从1——6个年级中各选3个班，对18个班的学生做发展性预测。而后以赞赏的口吻将“有优异成绩发展可能”的学生名单告知老师，并要教师不要泄密。8个月后，他又来到这所学校，对18个班的学生进行复试。结果他提供的名单中的学生，成绩增长比其他学生快，显得活泼、开朗，求知欲强。其原因就是心理学家们以自己“权威性的谎言”（名单里的学生是他们随意指定的）暗示教师，使教师对这部分学生充满信心，调动了教师的独特情感并传递给学生，建立起和谐、融洽的师生关系。良好的师生关系，学生的内心世界是向着教师的教学敞开的，能迅速的与教师的教学实现认知上的同步、思维的共振、情感的共鸣，从而更加自爱、自信、自强，取得良好的教学效果。由此我们得到启示：要想启而发之，须从建立和谐、融洽的师生关系做起。
　　要建立和谐、融洽的师生关系，教师首先要热爱学生。一是从生活上关心体贴他们，让他们觉得老师像父母一样和蔼亲切，因而心情愉快，主动的亲近老师，并逐步把父母的爱迁移到老师身上。愿意听你的课，乐于回答你提的问题，努力完成你布置的作业，实现由亲其师、信其道到乐其道。二是从思想上、学习上耐心帮助他们。当他们在学习中遇到困难时，要像对自己的孩子一样，做到百问不烦，百讲不厌，直到问题解决。
　　其次，要尊重学生、信任学生。人都需要得到尊重和信任，儿童的这种需求更为强烈。尤其是差生，他们往往因受到冷落、歧视而产生强烈的自卑感。当他们对某一问题能回答得出来时，就渴望老师的信任——给予回答得机会，教师应满足他们的需求。心理学实验表明：“一个人只要体验过一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲念。”随着成功体验的增多，自卑感就会逐渐消失，并逐步建立起自信心，而自信心则是成功的第一秘诀。如果他们回答出了差错，也不要采取让其坐下了事的简单做法，而应当适当的引导、点拨。如一道选择单位名称的填空题：邮票面的面积约为3（）。一位差生的答案是（厘米）。这时大部分学生举手表示异议。我没让他们为其矫正，而是让这位差生到讲台上摸邮票的面。通过摸，他报出了正确答案（平方厘米）这时我让全班学生为他鼓掌，使他饱尝成功的乐趣。久而久之，启而动、发则应的生动活泼的教学气氛就会自然而然地形成。
　　2 创设情境。
　　要解开启而不发的症结，陶渊明的骈句给我们以有益的启迪。
 　　陶渊明是我国东晋时的大诗人。一天，有位牧童向他请教读书的秘方，他没有直接回答，而是把牧童带到田间，指着禾苗问：“你看到禾苗往上长了吗？”牧童思考片刻回答：“我知道他是慢慢往上长的，但短时间看不出来。”陶渊明又接着问：“磨刀石为什么是马鞍形的？”牧童又说了自己的见解。当陶渊明与牧童一起回到家中，牧童高兴的说：“读书的妙方我‘悟’出来了。”于是陶渊明写出如下骈句：
　　勤学如春起之苗，未察其增，日有所长；
　　辍学似磨刀之石，未见其损，日有所亏。
　　它深刻的启示我们，适当地教学情境，可以启发学生自己去发现、去顿悟。因为小学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的思维在很大程度上还依赖于感性材料的支持。因此，适当的教学情境不但可以引导学生从感知到理解，而且可以激发他们的情感，产生“登山则情满于山，观海则意溢于海”的丰富想象，活跃思维。所以创设情境是打开启而不发的钥匙，是启发式的重要手段。
　　导入新课时创设情境。
　　学习新知时创设情境。
　　巩固练习时创设情境。
　　课堂总结时创设情境。
　　3 精心设问。
启而不发怎么办？陶行知一诗可帮助我们找到一些诀窍。
  发明千千万，起点是一问。
  禽兽不如人，过在不会问。
  智者问得巧，遇者问得笨。
  人力胜天功，只在每事问。
　 它启发我们：实施启发式教学，一要重视问；二要巧问，问到“点子”上。
　 （一）于新旧知识的衔接处设问。
　 教学过程实际上是引导学生借助已有知识进行新探索，获取新知识的过程。教学中抓住新旧知识的内在联系，于衔接处设问，可以促使学生进行迁移学习，从而主动获取并掌握新知识。
　　如教《梯形的面积》，在复习平行四边形公式及有关计算的基础上，让学生把备好的两个相同的梯形拼成一个平行四边形。设问：（1）新拼成的图形的底边等于什么？它的高与原梯形的高有什么关系？（2）新拼成的平行四边形的 面积与原梯形面积有什么关系？（3）原梯形的面积等于什么？这样与新旧知识衔接处设计环环相扣的问题链，就能把学生的思维引入“最近发展区”，从而“驾轻车就熟路”到“顺藤摸瓜”，达到主动获取知识的目的。
 　（二）与新知识学习重难点处设问。
　　设问的目的在于诱发学生积极的心理效应。为此，课堂教学中应与新知识学习的重难点处设问，以启发学生的思维，引起思索。
　　如求一个数的几倍是多少的应用题，重点是弄清该类题用乘法计算的道理，难点是实际求一个数的几倍就是求几个几是多少的转化。教例3时，在直观、操作的基础上设问：（1）第一行摆的圆片个数是几？第二行是第一行的3倍也就是几的3倍？（2）第二行摆几个2？第二行摆几个用什么方法计算？（3）求2的3倍是多少就是求什么？通过环环入扣、层层递进的设问，使学生在疑问——探究——解决的过程中，牢固地掌握此类问题的数量关系和解题思路。
　　（三）于规律的探究处设问。
　　学生的认识过程，是由感性到理性、由具体到抽象、由特殊到一般的。教学中遵循这一程序，于规律探究处设问，可使学生有向、有路、有序、有据的进行思考，最大限度的调动学生参与的积极性、主动性。
  如教《商不变的性质》，出示例10并让学生填空：




待学生填空后，让他们边观察边思考：（1）第2、3、4、5组同第一组比较，什么没变？什么变了?是怎样变的？你发现了什么?(2)然后再让学生将4、3、2、1组同第5组比较，什么没变？什么变了？是怎样变的?你发现了什么？这样于规律探究处引导学生思考，不仅活跃学生的思维，而且在他们主动获取知识的同时，提高了观察、比较、抽象、概括等能力。
  （四）于知识易混处设问。
  严密性、精确性是数学科的特点，而小学生对知识的感知往往是笼统的、不精确的，尤其对差异性小的相关内容易混。教学中于相似易混处设问，可使学生在对比辨析中活跃思维，增强差异清晰度，更精确地理解知识。
  如常用的长度单位，学生选用时最易混淆。教《面积和面积单位》例1时，在直观、操作的基础上设问：（1）表示长度单位的图形是什么形状？表示面积单位的图形是什么形状？（2）用长度单位可以度量物体的什么？用面积单位可以度量物体的什么？（3）这两种计量单位的根本区别是什么？让学生从形状上和作用上明晰认识和深刻理解它们各自的变质属性，巩固了所学知识，提高了辨别能力，促进了空间的形成。
  多年的教学实践使我体会到：搞好启发式教学，和谐、融洽的师生关系是基础，创设情境是重要手段，精心设问是“常规武器”，只要我们持之以恒坚持去做，启发式教学就一定会进入一个新天地。