刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
浅谈小学数学对学生思维能力的培养
【作者】 张晓霞
【机构】 神木县第四小学
【摘要】【关键词】
【正文】在小学数学教学过程中,我们不仅要教会学生如何学习,而且要培养他们的思维能力。如通过数学基础知识的掌握和理解,可使学生学会多种思考方法;通过解答不同层次、不同类型的数学问题,从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯;特别是那些需要经过周密思考,反复研究才能解决的问题,更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神。下面结合数学教学实践,谈谈在小学生数学思维品质培养上的一些探索。
一、发展学生智力。
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。第二次世界大战以后,科学技术迅猛发展,知识激增,知识的更新加快,随之对教育提出了新的要求,就是要提高年轻一代的素质。不仅要教给学生现代科学技术知识,而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人,从而强调教学要注重发展学生的智力。从心理学角度来看,智力的核心是思维能力。思维能力增强了,智力水平也就提高了。因此各国的小学数学都把培养学生思维能力作为教学的一项基本任务。
培养学生思维能力是一个很复杂的问题,它涉及到逻辑学、心理学、教育学等多学科的知识。同时,逻辑学和心理学都研究思维,但它们的侧重面有所不同。逻辑学主要从思维的结果(或产物)如概念、判断、推理等方面来研究,而且着重研究正确思维的规律及形式,以及这些认识结果之间的关系。心理学则主要从思维过程本身来研究,着重研究思维过程中的规律,以及导致形成某些认识结果的内在的隐蔽的原因。由于思维过程与思维结果是密切联系着的,所以心理学与逻辑学对思维的研究也要紧密联系,并且相互补充。我们在研究小学数学教学中发展思维能力也同样要注意思维过程和思维结果紧密联系这一特点,忽视哪一方面都不可能收到良好的教学效果。
二、创设开放环境。
回顾过去的数学教学强调逻辑和精确,课本上很少有估计、猜测。猜测从心理学的角度看,是直觉思维的一部分,它具有快速、直接、跳跃的特点,是学生有方向的猜想和判断,是创造性思维的重要形式和表现,在教学中培养学生的猜测意识,引导学生进行大胆的猜想,正是培养学生直觉思维的重要方式。
在学生学习了同分母分数相加减之后,学习异分母分数的加减法,教师可以引导学生猜想:异分母分数相加减会是怎样的?它会与同分母分数加减法有什么联系?在教学正方形的周长时,让学生猜想:正方形的周长可能与什么有关?有什么关系?用猜想贯穿于课堂教学。这样不仅能调动学生的学习情趣,引导学生积极探索、主动学习,而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的;但更可能是稚嫩无序的、甚至是错误的。作为教师始终应引导学生大胆猜测,当学生猜错时也不要泼冷水,不然就会扼杀学生的数学直觉。因此,直觉的产生首先需要有宽松开放的教学环境,让学生感到心理安全和心理自由,从而能放开胆量,敢想、敢说、敢猜。
三、唤起学习兴趣。
思维能力是在学生主动、积极学习的基础上产生的,而主动、积极思维又源于学生对学习的兴趣近几年来,我在数学课堂教学中,抓住小学生“好动、好奇”的心理特征,通过故事引入、教具观察、实验演示等手段,创设情境,唤起兴趣,激发思维。我在教圆锥体积计算公式时,从学生常见的实例引出新课,然后出示空圆柱和与它等底等高的空圆锥,叫三个学生上讲台演示,学生甲将事先准备好的水倒满学生乙拿着的空圆锥里,学生乙倒在学生丙拿着的空圆柱里,倒出三次空圆锥装满的水,恰好倒满了空圆柱。通过操作演示,观察想象,使学生获得计算圆锥体积公式的表象,进而由感性认识上升为理性认识,得出圆锥体积的计算公式。通过分层练习,布置这样一道题进行思维训练:一个圆锥体和一个圆柱体有相等的底面积和高,已知圆锥体的体积比圆柱体的体积少12立方米,求圆锥的体积。绝大分部学生习惯于常规解法,列式计算:12÷(1 1/3)×1/3=6(立方米)。这时,我引导学生这样去想:把圆柱体积看作3份,与它等底等高的圆锥体积多12立方米,正好多(3 1)份,从而得出圆锥体积:12÷(3 1)=6(立方米)。
四、培养转化意识。
培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。对于小学数学教学,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理,这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生的思维能力提供了有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生的年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。在小学数学中,应运用各种基本的数学思想方法,如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等,其中转化思想是小学数学思想的核心。转化是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点,实现未知向已知转化、数与形相互转化、复杂向简单转化等。要培养学生的转化意识,发展其思维能力。
五、发挥学生联想。
所谓联想,就是由对一个事物的认识想到对其它一些事物的认识的一种思维活动和心理过程。一个人联想越丰富,他的思维能力就越强,思维的展开领域就越广。因此,教师在实际教学过程中,要诱导学生积极地进行联想活动,这样学生的思维才能最大限度地展开。
例如,在教学“比的基本性质”一课时,可以这样引导学生思考:“比与除法、分数有密切的联系,那么比有没有与除法基本性质、分数基本性质相类似的性质呢?”可以在学生的联想活动过程中概括出比的基本性质。又如,教学“圆的面积”时,让学生展开联想:“三角形、梯形的面积公式可以用割补法凑成已学会的平行四边形面积公式来推导,那么圆的面积计算方法也同样能拼成以前学过的图形面积计算方法来推导吗? ”在学生展开猜测、联想过程中适时引出“拼成长方形”来进行推导公式,学生一下子被吸引住了,思维也就越加活跃了。教学中,教师应根据具体情况采取多层次、多角度进行联想,来锻炼学生的思维能力。
总之,在小学数学教学中,教师要以学生为本,既应加强学生形象思维能力的培养,又应加强学生直觉思维能力的训练。这样,不仅可以优化课堂教学,提高教学效率,而且能够激发学生强烈的求知欲,培养学生积极向上的探索进取精神,使学生在参与学习的过程中,既学到知识,又增长智慧,让学生充分体验参与之景,探究之趣,成功之乐,全面提高数学素养。
一、发展学生智力。
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。第二次世界大战以后,科学技术迅猛发展,知识激增,知识的更新加快,随之对教育提出了新的要求,就是要提高年轻一代的素质。不仅要教给学生现代科学技术知识,而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人,从而强调教学要注重发展学生的智力。从心理学角度来看,智力的核心是思维能力。思维能力增强了,智力水平也就提高了。因此各国的小学数学都把培养学生思维能力作为教学的一项基本任务。
培养学生思维能力是一个很复杂的问题,它涉及到逻辑学、心理学、教育学等多学科的知识。同时,逻辑学和心理学都研究思维,但它们的侧重面有所不同。逻辑学主要从思维的结果(或产物)如概念、判断、推理等方面来研究,而且着重研究正确思维的规律及形式,以及这些认识结果之间的关系。心理学则主要从思维过程本身来研究,着重研究思维过程中的规律,以及导致形成某些认识结果的内在的隐蔽的原因。由于思维过程与思维结果是密切联系着的,所以心理学与逻辑学对思维的研究也要紧密联系,并且相互补充。我们在研究小学数学教学中发展思维能力也同样要注意思维过程和思维结果紧密联系这一特点,忽视哪一方面都不可能收到良好的教学效果。
二、创设开放环境。
回顾过去的数学教学强调逻辑和精确,课本上很少有估计、猜测。猜测从心理学的角度看,是直觉思维的一部分,它具有快速、直接、跳跃的特点,是学生有方向的猜想和判断,是创造性思维的重要形式和表现,在教学中培养学生的猜测意识,引导学生进行大胆的猜想,正是培养学生直觉思维的重要方式。
在学生学习了同分母分数相加减之后,学习异分母分数的加减法,教师可以引导学生猜想:异分母分数相加减会是怎样的?它会与同分母分数加减法有什么联系?在教学正方形的周长时,让学生猜想:正方形的周长可能与什么有关?有什么关系?用猜想贯穿于课堂教学。这样不仅能调动学生的学习情趣,引导学生积极探索、主动学习,而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的;但更可能是稚嫩无序的、甚至是错误的。作为教师始终应引导学生大胆猜测,当学生猜错时也不要泼冷水,不然就会扼杀学生的数学直觉。因此,直觉的产生首先需要有宽松开放的教学环境,让学生感到心理安全和心理自由,从而能放开胆量,敢想、敢说、敢猜。
三、唤起学习兴趣。
思维能力是在学生主动、积极学习的基础上产生的,而主动、积极思维又源于学生对学习的兴趣近几年来,我在数学课堂教学中,抓住小学生“好动、好奇”的心理特征,通过故事引入、教具观察、实验演示等手段,创设情境,唤起兴趣,激发思维。我在教圆锥体积计算公式时,从学生常见的实例引出新课,然后出示空圆柱和与它等底等高的空圆锥,叫三个学生上讲台演示,学生甲将事先准备好的水倒满学生乙拿着的空圆锥里,学生乙倒在学生丙拿着的空圆柱里,倒出三次空圆锥装满的水,恰好倒满了空圆柱。通过操作演示,观察想象,使学生获得计算圆锥体积公式的表象,进而由感性认识上升为理性认识,得出圆锥体积的计算公式。通过分层练习,布置这样一道题进行思维训练:一个圆锥体和一个圆柱体有相等的底面积和高,已知圆锥体的体积比圆柱体的体积少12立方米,求圆锥的体积。绝大分部学生习惯于常规解法,列式计算:12÷(1 1/3)×1/3=6(立方米)。这时,我引导学生这样去想:把圆柱体积看作3份,与它等底等高的圆锥体积多12立方米,正好多(3 1)份,从而得出圆锥体积:12÷(3 1)=6(立方米)。
四、培养转化意识。
培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。对于小学数学教学,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理,这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生的思维能力提供了有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生的年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。在小学数学中,应运用各种基本的数学思想方法,如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等,其中转化思想是小学数学思想的核心。转化是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点,实现未知向已知转化、数与形相互转化、复杂向简单转化等。要培养学生的转化意识,发展其思维能力。
五、发挥学生联想。
所谓联想,就是由对一个事物的认识想到对其它一些事物的认识的一种思维活动和心理过程。一个人联想越丰富,他的思维能力就越强,思维的展开领域就越广。因此,教师在实际教学过程中,要诱导学生积极地进行联想活动,这样学生的思维才能最大限度地展开。
例如,在教学“比的基本性质”一课时,可以这样引导学生思考:“比与除法、分数有密切的联系,那么比有没有与除法基本性质、分数基本性质相类似的性质呢?”可以在学生的联想活动过程中概括出比的基本性质。又如,教学“圆的面积”时,让学生展开联想:“三角形、梯形的面积公式可以用割补法凑成已学会的平行四边形面积公式来推导,那么圆的面积计算方法也同样能拼成以前学过的图形面积计算方法来推导吗? ”在学生展开猜测、联想过程中适时引出“拼成长方形”来进行推导公式,学生一下子被吸引住了,思维也就越加活跃了。教学中,教师应根据具体情况采取多层次、多角度进行联想,来锻炼学生的思维能力。
总之,在小学数学教学中,教师要以学生为本,既应加强学生形象思维能力的培养,又应加强学生直觉思维能力的训练。这样,不仅可以优化课堂教学,提高教学效率,而且能够激发学生强烈的求知欲,培养学生积极向上的探索进取精神,使学生在参与学习的过程中,既学到知识,又增长智慧,让学生充分体验参与之景,探究之趣,成功之乐,全面提高数学素养。