刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
数学课堂教学中学生思维能力的培养
【作者】 董伟忠
【机构】 王坛镇中心小学
【摘要】【关键词】
【正文】摘 要: 怎样的数学课才算得上是一堂好课?我们应该教会学生的到底是什么?仅仅是教材上的那些知识吗?答案是否定的。人们常说“教是为了不教”,我们给予学生的并非局限于表面上见到的解题方法或解题思路,而是一种能力,一种自我探索知识的能力,一种主动获取知识的能力。在探究型的数学课堂中,逐步拥有这样的探索能力。
关键词: 情景设置 开放型课堂 数学思维 自主探索能力
怎样的数学课才能得上是一堂好课?我们应该教会学生的到底是什么?仅仅是教材上的那些知识吗?答案是否定的。人们常说“教是为了不教”,我们给予学生的并非局限于表面上见到的解题方法或解题思路,而是一种能力,一种自我探索知识的能力,一种主动获取知识的能力。相信,在探究型课堂中成长的孩子,在不久的将来一定会拥有这样的能力,利用灵活的数学思维,积极主动的探索知识,去汲取自己的所需。
《小学数学课程标准》指出,“必须重视学生的创新意识和实践能力”。低年级儿童具有强烈的好奇心和旺盛的探索求知欲。在教学过程中,教师应该给学生主动探索的机会,变“接受性学习”为“创造性学习”,让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中学习新知,充分体现学生的主体性,逐步培养学生的数学思维方式,形成初步的探索和解决问题的能力。因此,在探究型的课堂中,不仅要强调学生的积极参与度,同时也要注重学生数学思维的形成和自主探索能力的培养。
一、善于改变情景,激发学生的求知欲
作为新时代的教师,应紧跟时代步伐,了解时事,了解学生的关注点,善于更改教材中已经滞后的数学情景,怎样才能让情景更贴近学生生活?激发学生主动探索的兴趣,让学生真正融入课堂中?情景——可是起到了关键性的作用,所以就让我们走进学生的实际生活,大胆改变教材中的情景。
例如在教学四年级上册《大数的认识》时,你会发现,教材中所给出的是2000年第5次全国人口普查数据,“北京:13819000人,西藏:2616300人,四川:83290935人,河南:92560000人,新疆:19250000人,黑龙江:36890000人,我国总人口数1295330000人”,现在已经是2015年,孩子们对于2000年的人口普查数据并没有多大的兴趣,虽然本节课的教学目标是教会孩子们读出并且认识大数,但这些数离现在已经相对较远了,而且也没有特殊的意义必须了解那一年的数据,所以,我把这一部分改成了练习时用的数据,而例题的情景数据改成了2010年全国最新人口普查资料,而且把几个城市改为了“北京市:19612368人,浙江省:54426891人,上海市:23019148人,江苏省:78659903人,安徽省:59500510人,福建省:36894216人”这些城市离我们浙江特别近,平时学生们经常能听家长提起,甚至还去过这些地方,就显得特别亲切,也是学生平时比较关心的几个城市,这样一来,学生就会在不知不觉中想知道关于这些城市的一些信息,就如同大人们特别关心自己感兴趣的事物一样,从而提高了学生的求知欲,为探索型课堂奠定基础。相信,一个好的情景能够充分的激发学生的求知欲望,从而达到事半功倍的功效。
二、大胆设计开放型课堂,让学生在课堂上充分讨论、研究,探索知识
教育心理学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动的过程,学习者不应该是信息的被动接受者,而应该是知识获得的主动参与者、探究者”。纵观时下课堂,老师们在课堂上普遍有这样的表现:胆子小,放不开,就一个字——“怕”,怕学生上课不按自己的剧本演,怕学生答不上来,怕课堂上冷场......久而久之,也就演变成了学生把老师当作了拐棍,没有拐棍寸步难行,学生产生了一种惰性,渐渐失去了自我的探索意识,课堂真正变成了传统的教学模式:“接受→储存→再现”的学习过程。而自主探究型的课堂教学模式却是:“探究→发现→创造”的学习过程,实现以教为中心转移到以学为中心,教师给学生以必要的指导和帮助,还每个学生以自主学习的权利,在时间的分配上,学生读、写、算、思的时间远远大于教师提问、讲解的时间,在空间的安排上,学生可以从座位走向讲台,课内延伸到课外,让学生亲历知识学习的全过程,“教师和学生要建立一种新的关系,从‘独奏者’的角色过渡到‘伴奏者’的角色,从此不再是传授知识,而是帮助学生去发现、组织和管理知识,引导他们而非塑造他们”。(引自《教育——财富蕴藏其中》)
例如在教学一年级下册《找规律》这堂课时,我不再按传统模式授课:教会学生什么是规律,再循序渐进的练习,接着欣赏生活中的规律。这样上课的老师很多,课堂当然是井然有序,学生按部就班,乍一看这样的课堂还真不错,但是学生到底掌握多少,获得多少知识就不得而知了,因为至始至终都仅仅是给予,而没有真正让学生去探索和创造。我是这样设计的:一上课由我们的掌声来引出课题,让学生明白:像这样有节奏、整齐的掌声就是有规律的掌声,接着让学生来创造像这样有规律的声音,明白重复的规律需要多拍几次才能听得更清晰,再逐步由声音的规律迁移到图形、肢体语言的规律,让学生充分的讨论、探索、创造属于自己的规律,整堂课就是一个创造规律的过程,由于这些规律都是学生动脑筋探索出来的,学生特别有成就感,创造出了属于自己的规律,教师再对学生创造的规律进行进一步的评价,从而让学生探索出更有深度的规律。最后,让学生来总结什么是规律,怎样才能称得上有规律,并且欣赏生活中的规律。而课本中的例题却仅作为练习呈现。特别要关注的是最后一部分的图片欣赏,我选择了展示我们校园里的规律,当学生看着一幅幅熟悉的画面,真正体会到了恍然大悟的感觉,原来规律就在我们身边,装点着我们的生活,此时的课堂就有了一种共鸣。相信经过这节课的学习,学生在生活中能更加注重观察生活中的数学。
探究型的课堂关注点在于学生课堂上探索能力的形成过程。期间,引导学生多说、多想、多讨论,让他们在无形中觉得这些知识是通过自己的研究产生的。学生在充分经历知识形成过程中,不但拥有了获取知识的成就感,为今后把知识灵活运用奠定基础。
三、关注学生数学思维的形成过程,养成自主思考的习惯,把数学学活
数学方法讲究灵活运用,而不能一味的死记硬背,但很多学生在实际的答题过程中方法往往比较死板。在一份“遇到难题的处理方式”调查表中显示,选择“等老师讲解”的占12%,选择“问同学或问老师”的占52%,选择“继续思考”的只有16%,选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准,思维指向性模糊,出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中,即使撞上关键信息,也不能加工形成有价值的反馈信息,致使思路受阻,从而懒于动脑,久而久之,养成了思维的惰性,这是学生思维障碍的最普遍原因。
1、思维惯性造成思维机械
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。学生在解数学题时,常尚未看清题意,见术语,便罗列公式,生搬硬套;见数据,便代入演算,拼凑解答等,虽然同样得到了正确答案,但过程中却走了许多的弯路,没有真正把数学学活。
例如在三年级下册教学《平均数》时,收集矿泉水瓶:小兰14个、小华12个、小亮11个、小明15个,学生通过摆小棒、计算,研究出计算方法,最终得出最佳计算方法,可以先求出总数,再进行算平均数的方法计算,学生们掌握的比较好,知识学得扎实到位。但在练习时出现了这样的填空题:小华身高123厘米,小红身高125厘米,小明身高124厘米,请问三人的平均身高是( )。当不同班级的学生在解答此题时,思维方式也截然不同:那个平时比较注重学生数学思维训练的班级,在最短的时间内完成了练习,学生的想法是,可以用移多补少的办法,从125厘米里拿1厘米给123厘米,这样一来,每个数就一样了,所以平均数就是123;而平时课堂只注重教师讲解,忽略学生数学思维方式训练的班级,孩子们却个个老老实实的在草稿纸上列算式:(125+123+124)÷3。这只是一个填空题,并不需要解题过程,只要以最快速度算出正确答案就行,但学生思维已经存在定势,他们只会老老实实的按照老师教学的方法去做,而不懂得灵活运用简便方法。
2、善于抓住问题本质,培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度,表现在数学学习中能善于抓住问题的本质,正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识,简缩运算环节和推理过程,使运算既准确又快。因此,强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
比如,低年级在教学比大小时,学生的计算方法往往过于呆板,当学生在比较45+6○29+4时,很多学生就会老老实实的先计算出左边算式的得数,再计算出右边的得数,最后把得数进行比较得出结论,因为这就是老师教授的方法。解题方法虽然没有错,计算结果也准确无误,但这样一来会浪费很多时间,没有真正做到既准确又快。其实只要学生善于观察,不难发现,这个题目一眼就能得到答案,根本不需要大费周章,因为45比29大,6又比4大,大数加大数与小数加小数比,马上就能得出最后的答案。
因此,在数学学习过程中,善于抓住问题本质非常重要,教师在数学课堂中一定要注重学生思维方式的培养,养成自主思考的良好习惯,真正做到把数学学活。在数学的教学中,知识就是鱼,而学生的解题方法,思维方式却是捕鱼方法,我们只有让每个学生懂得捕鱼方法,才能真正学会以自己的能力捕获更多的鱼,这就是我一直坚信的教学方法“授之以渔”。
总之,在探究型的数学课堂中,我们应注重学生数学思维的培养以及灵活运用,关注学生知识的形成过程,引导学生探索知识的方法,让学生多体验知识的产生过程。学生是学习的主体,我们要把学习的主动权交给学生,善于利用情景,尽最大的努力,充分调动学生探究知识的积极主动性,激发学生的学习积极性,拥有更多自主学习的时间和空间,让学生有深入细致思考的机会、自我体验的机会。真正由“要我学"转化为“我要学”、“我爱学”的自主探究型学习。
参考文献:
1、《小学数学教学艺术》,管建福编著。
2、《小学教学设计》,山西教育报刊社2013年
3、《数学课程标准解读》,刘兼、孙晓天主编。
4、《走向高效能的教学》,广西师范大学出版社
5、《小学数学教师》,上海教育出版社2013年
6、《全日制义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社
关键词: 情景设置 开放型课堂 数学思维 自主探索能力
怎样的数学课才能得上是一堂好课?我们应该教会学生的到底是什么?仅仅是教材上的那些知识吗?答案是否定的。人们常说“教是为了不教”,我们给予学生的并非局限于表面上见到的解题方法或解题思路,而是一种能力,一种自我探索知识的能力,一种主动获取知识的能力。相信,在探究型课堂中成长的孩子,在不久的将来一定会拥有这样的能力,利用灵活的数学思维,积极主动的探索知识,去汲取自己的所需。
《小学数学课程标准》指出,“必须重视学生的创新意识和实践能力”。低年级儿童具有强烈的好奇心和旺盛的探索求知欲。在教学过程中,教师应该给学生主动探索的机会,变“接受性学习”为“创造性学习”,让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中学习新知,充分体现学生的主体性,逐步培养学生的数学思维方式,形成初步的探索和解决问题的能力。因此,在探究型的课堂中,不仅要强调学生的积极参与度,同时也要注重学生数学思维的形成和自主探索能力的培养。
一、善于改变情景,激发学生的求知欲
作为新时代的教师,应紧跟时代步伐,了解时事,了解学生的关注点,善于更改教材中已经滞后的数学情景,怎样才能让情景更贴近学生生活?激发学生主动探索的兴趣,让学生真正融入课堂中?情景——可是起到了关键性的作用,所以就让我们走进学生的实际生活,大胆改变教材中的情景。
例如在教学四年级上册《大数的认识》时,你会发现,教材中所给出的是2000年第5次全国人口普查数据,“北京:13819000人,西藏:2616300人,四川:83290935人,河南:92560000人,新疆:19250000人,黑龙江:36890000人,我国总人口数1295330000人”,现在已经是2015年,孩子们对于2000年的人口普查数据并没有多大的兴趣,虽然本节课的教学目标是教会孩子们读出并且认识大数,但这些数离现在已经相对较远了,而且也没有特殊的意义必须了解那一年的数据,所以,我把这一部分改成了练习时用的数据,而例题的情景数据改成了2010年全国最新人口普查资料,而且把几个城市改为了“北京市:19612368人,浙江省:54426891人,上海市:23019148人,江苏省:78659903人,安徽省:59500510人,福建省:36894216人”这些城市离我们浙江特别近,平时学生们经常能听家长提起,甚至还去过这些地方,就显得特别亲切,也是学生平时比较关心的几个城市,这样一来,学生就会在不知不觉中想知道关于这些城市的一些信息,就如同大人们特别关心自己感兴趣的事物一样,从而提高了学生的求知欲,为探索型课堂奠定基础。相信,一个好的情景能够充分的激发学生的求知欲望,从而达到事半功倍的功效。
二、大胆设计开放型课堂,让学生在课堂上充分讨论、研究,探索知识
教育心理学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动的过程,学习者不应该是信息的被动接受者,而应该是知识获得的主动参与者、探究者”。纵观时下课堂,老师们在课堂上普遍有这样的表现:胆子小,放不开,就一个字——“怕”,怕学生上课不按自己的剧本演,怕学生答不上来,怕课堂上冷场......久而久之,也就演变成了学生把老师当作了拐棍,没有拐棍寸步难行,学生产生了一种惰性,渐渐失去了自我的探索意识,课堂真正变成了传统的教学模式:“接受→储存→再现”的学习过程。而自主探究型的课堂教学模式却是:“探究→发现→创造”的学习过程,实现以教为中心转移到以学为中心,教师给学生以必要的指导和帮助,还每个学生以自主学习的权利,在时间的分配上,学生读、写、算、思的时间远远大于教师提问、讲解的时间,在空间的安排上,学生可以从座位走向讲台,课内延伸到课外,让学生亲历知识学习的全过程,“教师和学生要建立一种新的关系,从‘独奏者’的角色过渡到‘伴奏者’的角色,从此不再是传授知识,而是帮助学生去发现、组织和管理知识,引导他们而非塑造他们”。(引自《教育——财富蕴藏其中》)
例如在教学一年级下册《找规律》这堂课时,我不再按传统模式授课:教会学生什么是规律,再循序渐进的练习,接着欣赏生活中的规律。这样上课的老师很多,课堂当然是井然有序,学生按部就班,乍一看这样的课堂还真不错,但是学生到底掌握多少,获得多少知识就不得而知了,因为至始至终都仅仅是给予,而没有真正让学生去探索和创造。我是这样设计的:一上课由我们的掌声来引出课题,让学生明白:像这样有节奏、整齐的掌声就是有规律的掌声,接着让学生来创造像这样有规律的声音,明白重复的规律需要多拍几次才能听得更清晰,再逐步由声音的规律迁移到图形、肢体语言的规律,让学生充分的讨论、探索、创造属于自己的规律,整堂课就是一个创造规律的过程,由于这些规律都是学生动脑筋探索出来的,学生特别有成就感,创造出了属于自己的规律,教师再对学生创造的规律进行进一步的评价,从而让学生探索出更有深度的规律。最后,让学生来总结什么是规律,怎样才能称得上有规律,并且欣赏生活中的规律。而课本中的例题却仅作为练习呈现。特别要关注的是最后一部分的图片欣赏,我选择了展示我们校园里的规律,当学生看着一幅幅熟悉的画面,真正体会到了恍然大悟的感觉,原来规律就在我们身边,装点着我们的生活,此时的课堂就有了一种共鸣。相信经过这节课的学习,学生在生活中能更加注重观察生活中的数学。
探究型的课堂关注点在于学生课堂上探索能力的形成过程。期间,引导学生多说、多想、多讨论,让他们在无形中觉得这些知识是通过自己的研究产生的。学生在充分经历知识形成过程中,不但拥有了获取知识的成就感,为今后把知识灵活运用奠定基础。
三、关注学生数学思维的形成过程,养成自主思考的习惯,把数学学活
数学方法讲究灵活运用,而不能一味的死记硬背,但很多学生在实际的答题过程中方法往往比较死板。在一份“遇到难题的处理方式”调查表中显示,选择“等老师讲解”的占12%,选择“问同学或问老师”的占52%,选择“继续思考”的只有16%,选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准,思维指向性模糊,出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中,即使撞上关键信息,也不能加工形成有价值的反馈信息,致使思路受阻,从而懒于动脑,久而久之,养成了思维的惰性,这是学生思维障碍的最普遍原因。
1、思维惯性造成思维机械
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。学生在解数学题时,常尚未看清题意,见术语,便罗列公式,生搬硬套;见数据,便代入演算,拼凑解答等,虽然同样得到了正确答案,但过程中却走了许多的弯路,没有真正把数学学活。
例如在三年级下册教学《平均数》时,收集矿泉水瓶:小兰14个、小华12个、小亮11个、小明15个,学生通过摆小棒、计算,研究出计算方法,最终得出最佳计算方法,可以先求出总数,再进行算平均数的方法计算,学生们掌握的比较好,知识学得扎实到位。但在练习时出现了这样的填空题:小华身高123厘米,小红身高125厘米,小明身高124厘米,请问三人的平均身高是( )。当不同班级的学生在解答此题时,思维方式也截然不同:那个平时比较注重学生数学思维训练的班级,在最短的时间内完成了练习,学生的想法是,可以用移多补少的办法,从125厘米里拿1厘米给123厘米,这样一来,每个数就一样了,所以平均数就是123;而平时课堂只注重教师讲解,忽略学生数学思维方式训练的班级,孩子们却个个老老实实的在草稿纸上列算式:(125+123+124)÷3。这只是一个填空题,并不需要解题过程,只要以最快速度算出正确答案就行,但学生思维已经存在定势,他们只会老老实实的按照老师教学的方法去做,而不懂得灵活运用简便方法。
2、善于抓住问题本质,培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度,表现在数学学习中能善于抓住问题的本质,正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识,简缩运算环节和推理过程,使运算既准确又快。因此,强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
比如,低年级在教学比大小时,学生的计算方法往往过于呆板,当学生在比较45+6○29+4时,很多学生就会老老实实的先计算出左边算式的得数,再计算出右边的得数,最后把得数进行比较得出结论,因为这就是老师教授的方法。解题方法虽然没有错,计算结果也准确无误,但这样一来会浪费很多时间,没有真正做到既准确又快。其实只要学生善于观察,不难发现,这个题目一眼就能得到答案,根本不需要大费周章,因为45比29大,6又比4大,大数加大数与小数加小数比,马上就能得出最后的答案。
因此,在数学学习过程中,善于抓住问题本质非常重要,教师在数学课堂中一定要注重学生思维方式的培养,养成自主思考的良好习惯,真正做到把数学学活。在数学的教学中,知识就是鱼,而学生的解题方法,思维方式却是捕鱼方法,我们只有让每个学生懂得捕鱼方法,才能真正学会以自己的能力捕获更多的鱼,这就是我一直坚信的教学方法“授之以渔”。
总之,在探究型的数学课堂中,我们应注重学生数学思维的培养以及灵活运用,关注学生知识的形成过程,引导学生探索知识的方法,让学生多体验知识的产生过程。学生是学习的主体,我们要把学习的主动权交给学生,善于利用情景,尽最大的努力,充分调动学生探究知识的积极主动性,激发学生的学习积极性,拥有更多自主学习的时间和空间,让学生有深入细致思考的机会、自我体验的机会。真正由“要我学"转化为“我要学”、“我爱学”的自主探究型学习。
参考文献:
1、《小学数学教学艺术》,管建福编著。
2、《小学教学设计》,山西教育报刊社2013年
3、《数学课程标准解读》,刘兼、孙晓天主编。
4、《走向高效能的教学》,广西师范大学出版社
5、《小学数学教师》,上海教育出版社2013年
6、《全日制义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社