刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
兴趣驱动学习——数学导入新课方法多
【作者】 于建平
【机构】 文登师范学校
【摘要】【关键词】
【正文】摘 要:数学课新课导入环节,应该以兴趣驱动为目标,积极探索丰富多彩、灵活生动的导入方法,如数学史知识法、演示实验法、错误经验法、类比法、古代故事法、实际应用法、其他教材练习法,等等。通过导入环节创设新颖有趣的学习情境,从而达到激发学生学习欲望的目的。
关键词:数学新课导入;兴趣驱动;方法多样
良好的开端是成功的一半,数学新课的导入直接影响学生的学习态度和学习积极性。教师导入环节的设计,要根据数学学科的知识特点、学生的知识经验储备等多种因素,设计出多种多样的导入模式,从而激发学习欲望和兴趣,以此为驱动力,使学生迅速计入积极的学习状态。
1、介绍数学史导入新课。中职数学教材的每一章后面一般都附有相关内容的数学史知识资料,可利用这些资料的知识和趣味性来导入新课。如《空间几何体的体积》中祖暅原理的教学,可选用资料中介绍祖暅在实践的基础上总结出“幂势既同,则积不容异”的具体数学道理来导入新课。这样先让学生了解了古人的数学智慧,由此入手,引发出学生的探讨欲望,学生思维活跃,情绪高涨,学得生动活泼,无声无息中也包含着爱国主义的思想教育和品德的教育。
2、由演示实验导入新课。数学中许多知识可以通过演示获得直观的印象和感性经验,因而教材中许多数学概念、原理,都运用了发生式定义的方法予以定义和说明。这些内容教学的导入就可以充分利用演示的特点,先让学生带着教师的问题亲自动手演示,边演示边思考,在直观演示的直接辅助下理解知识,感悟原理。如《椭圆及其标准方程》一节,教师提出问题“椭圆上的点到两个定点的距离之和有什么特点?”并让学生动手操作演示。通过学生亲眼目睹,亲自检验,椭圆的本质属性就被揭示出来了。演示活动本身带有强烈的形象性、生动性和可信度,更容易把学生引向对数学现象的观察和对数学知识的学习,演示中获得的感性材料成为理解抽象数学知识的坚实依据。
3、由生活中错误的经验导入新课。数学知识与人们的生活经验并非完全一致,生活中的数学经验有的正确,有的不正确,利用学生经验世界中的错误导入新课,能收到出人意料的效果。如立体几何中《平面基本性质》一节,教师可以创设这样问题情境:“四条线段首尾顺次相连接,得到一定是平面图形吗?”有的学生会依据自己的经验回答“是”。产生这种错误感觉的根源在于初中平面几何“负迁移”所致。教师先不置可否,而是用多媒体动画来演示,结果自然明了。错误的经验更能“一石激起千层浪”,使学生深刻感悟到科学需要事实的证明,需要严格的论证,对待科学要有严谨的态度。学生受知识层次和生活阅历的限制,有许多这样常见的数学错误经验,教师只要长期细心观察了解学生,就能开发出许多这样的导入新课的案例。
4、由类比导入新课。如学习《双曲线的性质》一节,可以从类比椭圆的性质开始导入;讲授《余弦函数的图像与性质》可从类比正弦函数的图像与性质导入。类比导入可以使学生学到运用类比去猜测和发现问题、解决问题的方法,也是培养学生科学推理,大胆假设的重要机会。
5、由讲解数学的古代故事导入新课。利用古代故事导入新课,可增加导入环节的趣味性。如讲《等比数列求和》一节,先给学生讲授古代印度国王舍罕奖赏他的宰相、国际象棋发明者达依尔的故事,并要求学生帮助这位国王算一下一共要放多少粒小麦。面对这个问题学生处于求解而不得、欲言而不能的“愤”“悱”的状态,趁此时机巧妙导入新课学习,学生不知不觉就进入了学习活动。又如讲《二次函数的图象和性质》一节,先给学生讲授小欧拉改羊圈的故事:欧拉的父亲量出一块土地,长40米,宽15米,面积600平方米,平均每头羊占地6平方米。其父亲手中材料只够围100米的篱笆,不够用。若按原计划就要添10米长的材料,若缩小面积,平均每头羊占地小于6平方米,父亲很为难。小欧拉建议他父亲把羊圈长由原来40米缩短到25米,宽由原来15米也变为25米。这样不仅篱笆够用,而且面积还增大了,为什么?
6、由介绍数学知识的实际应用导入新课。数学课程所研究的公式、定理、法则等知识,对学生而言并非都有相应的感性材料可作为理解基础,很多的数学知识也无法借助动手实验或演示可直观观察。因此,学习新知识之前能让学生明确所学的具有解决实际问题的重要意义,了解其广泛的应用价值,成为激发学习兴趣的重要途径。如讲《指数函数与对数函数的应用》一节,可借助实际问题导入新课:2000年我国人口总数约是13亿,如果今后能将人口平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口总数将达到多少?(精确到0.1)。再比如《等差数列与等比数列的应用》一节,可借助的实际问题导入新课:某林场计划第一年造林50000m2,以后每年比上一年多造林30000m2,问2 0年后林场共造林多少m2?
7、由中小学数学教材内容导入新课。中职数学教材内容与中小学数学教材内容有着密切的联系,在教学时,采用与中小学数学有关联教学内容及其研究方法来导入新课,能把中职数学与中小学数学知识有机联系起来,发挥知识正迁移的功效,如讲《任意角的三角函数》一节,就可借助中小学数学教材中锐角三角函数的定义引入,可提高教学效果。
数学知识是丰富多彩、生动有趣的,数学课的导入方法也不应该单一古板,只要教师平时注意多方面拓展自己的知识视野,在教学中保持积极求新求变的态度,就能开发出更多更佳的导入方法。
关键词:数学新课导入;兴趣驱动;方法多样
良好的开端是成功的一半,数学新课的导入直接影响学生的学习态度和学习积极性。教师导入环节的设计,要根据数学学科的知识特点、学生的知识经验储备等多种因素,设计出多种多样的导入模式,从而激发学习欲望和兴趣,以此为驱动力,使学生迅速计入积极的学习状态。
1、介绍数学史导入新课。中职数学教材的每一章后面一般都附有相关内容的数学史知识资料,可利用这些资料的知识和趣味性来导入新课。如《空间几何体的体积》中祖暅原理的教学,可选用资料中介绍祖暅在实践的基础上总结出“幂势既同,则积不容异”的具体数学道理来导入新课。这样先让学生了解了古人的数学智慧,由此入手,引发出学生的探讨欲望,学生思维活跃,情绪高涨,学得生动活泼,无声无息中也包含着爱国主义的思想教育和品德的教育。
2、由演示实验导入新课。数学中许多知识可以通过演示获得直观的印象和感性经验,因而教材中许多数学概念、原理,都运用了发生式定义的方法予以定义和说明。这些内容教学的导入就可以充分利用演示的特点,先让学生带着教师的问题亲自动手演示,边演示边思考,在直观演示的直接辅助下理解知识,感悟原理。如《椭圆及其标准方程》一节,教师提出问题“椭圆上的点到两个定点的距离之和有什么特点?”并让学生动手操作演示。通过学生亲眼目睹,亲自检验,椭圆的本质属性就被揭示出来了。演示活动本身带有强烈的形象性、生动性和可信度,更容易把学生引向对数学现象的观察和对数学知识的学习,演示中获得的感性材料成为理解抽象数学知识的坚实依据。
3、由生活中错误的经验导入新课。数学知识与人们的生活经验并非完全一致,生活中的数学经验有的正确,有的不正确,利用学生经验世界中的错误导入新课,能收到出人意料的效果。如立体几何中《平面基本性质》一节,教师可以创设这样问题情境:“四条线段首尾顺次相连接,得到一定是平面图形吗?”有的学生会依据自己的经验回答“是”。产生这种错误感觉的根源在于初中平面几何“负迁移”所致。教师先不置可否,而是用多媒体动画来演示,结果自然明了。错误的经验更能“一石激起千层浪”,使学生深刻感悟到科学需要事实的证明,需要严格的论证,对待科学要有严谨的态度。学生受知识层次和生活阅历的限制,有许多这样常见的数学错误经验,教师只要长期细心观察了解学生,就能开发出许多这样的导入新课的案例。
4、由类比导入新课。如学习《双曲线的性质》一节,可以从类比椭圆的性质开始导入;讲授《余弦函数的图像与性质》可从类比正弦函数的图像与性质导入。类比导入可以使学生学到运用类比去猜测和发现问题、解决问题的方法,也是培养学生科学推理,大胆假设的重要机会。
5、由讲解数学的古代故事导入新课。利用古代故事导入新课,可增加导入环节的趣味性。如讲《等比数列求和》一节,先给学生讲授古代印度国王舍罕奖赏他的宰相、国际象棋发明者达依尔的故事,并要求学生帮助这位国王算一下一共要放多少粒小麦。面对这个问题学生处于求解而不得、欲言而不能的“愤”“悱”的状态,趁此时机巧妙导入新课学习,学生不知不觉就进入了学习活动。又如讲《二次函数的图象和性质》一节,先给学生讲授小欧拉改羊圈的故事:欧拉的父亲量出一块土地,长40米,宽15米,面积600平方米,平均每头羊占地6平方米。其父亲手中材料只够围100米的篱笆,不够用。若按原计划就要添10米长的材料,若缩小面积,平均每头羊占地小于6平方米,父亲很为难。小欧拉建议他父亲把羊圈长由原来40米缩短到25米,宽由原来15米也变为25米。这样不仅篱笆够用,而且面积还增大了,为什么?
6、由介绍数学知识的实际应用导入新课。数学课程所研究的公式、定理、法则等知识,对学生而言并非都有相应的感性材料可作为理解基础,很多的数学知识也无法借助动手实验或演示可直观观察。因此,学习新知识之前能让学生明确所学的具有解决实际问题的重要意义,了解其广泛的应用价值,成为激发学习兴趣的重要途径。如讲《指数函数与对数函数的应用》一节,可借助实际问题导入新课:2000年我国人口总数约是13亿,如果今后能将人口平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口总数将达到多少?(精确到0.1)。再比如《等差数列与等比数列的应用》一节,可借助的实际问题导入新课:某林场计划第一年造林50000m2,以后每年比上一年多造林30000m2,问2 0年后林场共造林多少m2?
7、由中小学数学教材内容导入新课。中职数学教材内容与中小学数学教材内容有着密切的联系,在教学时,采用与中小学数学有关联教学内容及其研究方法来导入新课,能把中职数学与中小学数学知识有机联系起来,发挥知识正迁移的功效,如讲《任意角的三角函数》一节,就可借助中小学数学教材中锐角三角函数的定义引入,可提高教学效果。
数学知识是丰富多彩、生动有趣的,数学课的导入方法也不应该单一古板,只要教师平时注意多方面拓展自己的知识视野,在教学中保持积极求新求变的态度,就能开发出更多更佳的导入方法。