【正文】  摘 要：自课程改革以来，核心素养的培养成为当下课堂教学中主要的目标，为了让学生对数学知识充满兴趣，并且由表面学习向深度学习加以转变，数学教师对教学活动和教学过程进行了改进，以此让学生在深度学习的过程中发展学生的数学核心素养。为此，本文以初中数学《用坐标表示一次平移》一节为例对初中生的数学核心素养落实进行了探究，并从观察坐标规律，培养数学抽象能力；绘制坐标图像，培养数学建模能力；开展课堂训练，培养数学直观想象能力三个方面提出具体的实施过程，从而实现深度学习，进而落实核心素养。
　　关键词：深度学习；初中数学；核心素养；落实
　　初中数学是一门基础学科，通过学习数学不仅可以调动学生的探究意识，还可以培养学生的创新能力，对初中生的成长与发展发挥着积极的作用。然而很多初中生在学习数学知识时常常处于表面化，对概念和定律的认知缺乏深入的探究，所以应用起来相对吃力，与数学教学的目标相背离。为了让初中生在深度学习中发展自身的数学核心素养，笔者以湘教版数学八上教材中的某一课时为例提出了几点看法，以期为广大教师提供教学借鉴，让学生在深度学习的同时发展自身的数学素养，从而完成课程改革的教学目标。
　　一、观察坐标规律，培养数学抽象能力
　　数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。其中包括数量与数量的关系，图形与图形关系中抽象出数学概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出数学规律，并用数学语言进行表达的过程。为了培养学生的数学抽象能力，教师可以为学生展示坐标，让学生观察坐标的规律从而抽象出数学语言。
　　例如，在学习《用坐标表示一次平移》时，笔者将本节教材中P99的第3题进行了讲述，让学生将问题进行抽象，树立数感和符号意识。
　　如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（2,2），B（2，-2），C（6，-2），D（6，2）将正方形ABCD向左平移4个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标。依据教材中例题2的作法，可知正方形的平移翻译成数学语言就是坐标的变化，用数学符号表示就是坐标的横坐标和纵坐标数字进行变化，向左平移4个单位，那么就是每个坐标的横坐标－4，而纵坐标不变，所以得出的结果是A（-2,2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），在讲述完这一题目之后，学生树立了空间意识和抽象能力，将问题数学化，并且由数学符号将问题进行了解答，从而由表面学习向深度学习发展。
　　






　　二、绘制坐标图像，培养数学建模能力
　　数学建模能力是指学生在分析完实际问题之后，用数学原理建立模型，之后运用数学符号和数学方法将实际问题进行表示，最终将问题进行解决。建模的过程包括分析抽象、建立模型、求解模型和验证修改四个阶段。教师在本节课的教学中可以为学生展示生活中的实际问题，之后通过绘制坐标图像将实际问题数学化，最后让学生通过数学模型解决实际问题，以此锻炼学生的建模能力。
　　例如，在学习《用坐标表示一次平移》时，笔者给学生展示了这样一道探究题，让学生以小组的形式进行探究。 
　　如图，三架飞机A,B,C保持编队飞行（机与机之间的距离保持不变），它们现在的坐标为A(4,-2),B(2,-5),C(6,-5),1分钟后，飞机A飞到A＇位置，写出这三架飞机在新位置的坐标？









  学生在作答这一题目时首先要将实际问题进行分析，也就是建模的第一步——分析抽象。其次从飞机A飞到A＇的位置，由两点的坐标就建立了一种关系，也就是建立模型。再次飞机B、C也具有飞机A飞到A＇的这种模型，也就是求解构建的模型。最后绘制飞机B、C飞到的位置的坐标图象看飞机A、B、C是否飞行了相等的距离，也就是验证和修改。
　　此题就是让学生在模型的构建中将问题进行了解决，以此来提升学生的建模能力。
　　三、结合生活实例，培养数学直观想象能力
　　为了让学生在课堂中发挥学生的直观想象能力，教师可以结合生活实例开展课堂训练，让学生将学到的知识进行应用，并在训练中思考自己对知识掌握的程度，使学生更加容易理解课本中的内容。因而教师在初中数学的教学中需适当融入一些新方法，帮助学生尽快掌握所学的知识。数学课堂中如果遇到难度较高的内容时，教师可以结合生活中相关的事例进行分析，让学生通过事例的了解来分析教材中的内容，既可以使学生主动思考问题，又能培养学生的直观想象能力。
　　例如，在《用坐标表示一次平移》一课中，为了让学生在题目中对本节课的知识进行深入的探究，培养学生的数学直观想象力，笔者给学生开展了课堂训练，具体内容如下：
　　如图所示，若图中的小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。










  这一题目就是想象点A或点B关于L的对称点在什么位置，相当于点A或点B向下平移了几个单位长度，通过作图找到点P的位置，发现两点之间线段最短。并利用“将军饮马”的问题让学生运用本节课的知识通过直观想象将问题进行解决，所以学生在作答这一题目时就培养了自身的直观想象能力。
　　总而言之，深度学习的开展让学生不再只是掌握基础知识，而是由基础知识向技能发展，所以在深入探究数学知识的过程中，教师应结合初中生的学习特点和教学内容将核心素养的培养策略进行渗透，以此让学生在数学教学中将抽象知识形象化，生活问题数学化，以此来提升自身的数学技能，从而实现深度学习，落实核心素养，为学生的终身发展奠基。
  参考文献：
  [1]李永树. 基于提升学生核心素养的初中数学深度学习研究[J]. 中学数学研究(华南师范大学版),2019(10):3-4+40.
  [2]杨光. 核心素养视域下初中数学深度学习的培养探析[J]. 数学学习与研究2021(23):96-97.