【正文】摘   要：实施素质教育要求，改灌输式教学方法为开放式，克服偏重逻辑思维，培养学生的思维能力，特别是创造性思维能力无疑是完全必要的。把素质教育贯彻于数学概念的教学中，使数学概念在教学中能为提高学生的整体素质服务。
　　学生的需要是多种多样的，如求知的需要、理解的需要、美的需要、创造的需要、自我实现的需要等。在数学概念的引入中，必需充分考虑学生自身的各种心理需要。从学生的实际需要出发，以特定的教学方式和行为引发学生探究、创新的需要。
　　用数学概念在教学中培养学生的创造性思维，要遵循人类认识科学的一般途径，即，引出问题、形成猜想、演绎结论、知识应用。在数学概念的教学中，也让学生经历这样一个过程，不但能使学生逐步掌握概念的本质，还能有效地发展学生的创造性思维。
　　关键词：数学概念   创造性思维   再创造过程     联系实际
　　数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映。它是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算、解答、证明的依据，也是培养学生创造性思维的良好素材。因此，应引起对数学概念教学的足够重视。然而，由于数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性，这不利于创新型人才的培养。在平时的数学教学中，一定要引导学生像数学家那样去“想数学” 、“做数学” ，“经历”一遍探索、发现、创新的过程，使学生在获得概念的同时培养起创造性思维的意识和能力。本文就数学概念在教学中培养学生的创造性思维问题略呈浅见，以求共识。
　　一、 引入概念时鼓励猜想
　　 “数学的发展并非是无可怀疑的真理在数学上的单纯积累，而是一个充满了猜想与反驳的过程，” “没有大胆地猜想，就做不出伟大的发现。”……①科学需要的就是大胆地猜想，小心地验证。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础，更是培养学生猜想习惯的良好契机。因此，在概念引入时，应从实际出发（教材的实际、学生的知识水平和年龄实际、生活和生产实际等），从问题入手（直观具体的、本学科的、跨学科的问题等），通过与本概念有明显联系，直观性强的实际例子，让学生依据已有的知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段，以培养学生具有敢于猜想的习惯，善于猜想的意识，形成数学直觉、发展数学思维、获得数学发现的基本素质。
　　如我在初三圆的定义的教学中，是按如下方式引入的：
　　师：为什么车轮要做成圆形的呢？难道不能做成别的形状，比方说三角形、四边形，等等？
　　 学生一下子被逗乐了，纷纷议论：不能，它们不能滚动！
　　 师：那就做成这样的形状吧！（我边讲边在黑板上画出一个椭圆，并用彩色粉笔点出其中心）。
　　学生先是迷惑，继而大笑，经过一阵窃窃私语，有学生回答道：“如此，车轮前进时就会忽高忽低。”
　　师：为什么做成圆形的车轮就不会忽高忽低？
   经过讨论，学生猜想到：因为圆形车轮上的点到轴心的距离是相等的。这样，便引出了教科书中关于圆的形式的定义。
　　二、 形成概念时展现再创造过程
　　数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有的知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。
　　应当鼓励学生动手操作、动脑思考、动口交流，应对学生的思维给予暴露的机会，让他们有可能去触及自己的情绪和意志领域，触及自己的精神需要。这既有利于教师确定再创造的起点，又有利于学生主体提高对概念的自我意识和自我反省，而从学生共同体的角度来说，通过学生间的充分交流，他们不仅可以有更多的机会对自己的想法进行表述和辩论，还可以学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，再创造的过程可以以合作的方式展开。例如：“相似三角形”概念的教学中，教师可提供给学生放大镜（倍数不等的），让学生在教科书上随便选一幅图，用放大镜进行观察，并让他们相互讨论观察的结果，如：线段怎样变？整体图形怎样变？图形的面积是原来的多少倍？图形的周长怎样变？三角形会不会变成四边形？会不会变成五边形？会不会变成圆？图形中哪些元素没有发生变化？
　　三、 表述概念时力求准确
　　概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象。语言作为思维的物质外壳，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生的思维结果。由于数学概念是用科学的、精炼的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾、有根有椐、合情合理。因此培养学生正确的表述概念，能促进学生思维的严密性、深刻性。如概括圆的定义时，有的学生会漏掉“在同一平面内”这个条件，有的会说“圆上的点到圆心的距离等于半径”等；又如讲述“有理数除法法则”、“分式的基本性质”会丢了“零除外”这个条件；再如认识梯形时，教师从直观的模型或水坝横截面的形状引入，抽象出图形，然后让学生对大小、形状、位置不同的梯形进行观察、比较、分析，找出它们的共有本质属性，发现用“只有”就可以证明梯形的另一组对边是不平行的，最后用准确简练的语言表述为“只有一组对边平行的四边形叫做梯形” ，这样通过对重点字词的剖析，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受教学的严谨性以及数学结论的确定性，并且在组织语言给概念下定义的过程中，既培养了语言表达能力，也发展了思维能力。
　　四、理解概念时尝试错误
　　每一个数学概念都有这样或那样的限制条件，如果忽略了这些条件就可能导致解题的失误。因此，在理解概念时必须时刻注意其适用范围。但有些概念的范围常隐藏于问题的深处而被学生所忽略。为了加深学生对概念的认识，教学时需要通过“示错”来巩固概念，使学生真正认识概念的本质。
　　如：两实根之和为2的方程为（       ）
　　A．x2-2x+4=0  B.2x2+4x+3=0
　　C.x2-4x-3=0  D.x2-2x-2=0
　　误解：A
　　上题中，学生常常不去考虑方程有实根的条件而产生误解，看到题目后，只考虑一次项系数与二次项系数之比为-2,致使误选A。为了解决这类问题，可通过“示错”后让学生反思，使学生在认识错误后提高对数学概念的理解程度。
　　总之，错误是学习中的正常现象，而要避免错误，可通过“示错”教学使学生在尝试错误中认识产生错误的原因，体会错误带来的失败之痛。在找出错误的原因，改正错误之后，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
　　五、巩固概念时注重变式
　　巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述，其次要运用变式加深理解。
  六、运用概念时联系实际
　　概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生的实践能力。这对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。因为只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造、提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。这样不但培养了学生的实践能力，还发展了思维的深刻性、灵活性、和独创性。
　　总而言之，用数学概念在教学中培养学生的创造性思维必须积极创造条件，在课堂上要创设生动的情境来启发诱导，在课外要积极运用数学概念解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生亲自探索、发现、理解概念，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。
　　参考文献：
　　1 吴兆亮。数学概念定义的几种形式。大榭教育（浙江），2005（3）：24
　　2 张永青。浅谈数学猜想的意义和教学。教育信息报（浙江），2003年2月19日，星期三