【正文】现代建构主义理论认为，学习并非是被动接受过程，而是一个主动建构过程，学生是认知的主体，而教师是意义建构的帮助者、促进者，不是知识面的灌输者；提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，强调学习者对知识的主动探索，主动发现和对所学知识的主动建构。而在新数学课程标准中，关于“目标”的阐述，不仅仅使用“了解（知识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能目标动词，而且也使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，这充分说明了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。因此，在数学中，无论是数学知识的建构，还是数学问题的解决，都应是学生内心体验与主动参与。这就是说，教师的职责不仅是给学生现成的知识，更重要的是在学习新知识的过程中，是学生从中亲身体验到获取知识的思维过程，学会质疑、析疑和解疑的基本思维方法，从而优化学生的思维品质，发展智力，提高能力。本文就结合“三角形内角和定理”的教学实际，谈几点做法和体会。
　　一、创设情景，设疑生思（动中求思）
　　在教学中，教师首先通过巧妙构思，创设思维情境努力地把学生探究新知识的积极性和热情调动起来，并最大限度的创设出促进学生主动探究的良好情境，为使问题得以长度解决奠定基础。如在“三角形内角和定理”教学中，笔者是这样设疑的：
　　问题1：三角形的内角和是多少？
　　问题2：你能用学过的知识进行验证吗？
　　问题3：对于三角形的内秀和是1800，你能否运用所学的平面几何的知识从理论上给予证明吗？
　　针对问题2，教师可引导从以下三个方面去验证：
　　（一）度量法：且量角器进行度量，把三个角的度数相加。
　　（二）折纸法：把三角形的三个内角的顶点拼在一处，使三角形纸片折后成矩形，观察三个角能否组成平角。
　　（三）剪拼法：把三角形的两个角剪下顺资助拼在第三个角处，使它们的顶点重合，观察能否组成平角。
　　学生通过以上三个实验的操作，证实了“三角形的三个内角的和是1800”后，紧接着提出问题3
　　已知：△ABC
　　求证：∠A+∠B∠+∠C=1800
　　二、探讨归纳，整理论证（思中求解）
　　教师通过提供丰富的感知材料，巧设问题情境。引导学生有步骤、逐层次地对新知识进行探索，让学生经历解题的全部思维过程，学会独立学习，如解决问题3时，可这样探索：
　　1、题目的条件和结论可知，应用综合法从条件入手证明上述问题是比较困难的，因此我们用分析法从结论入手分析。
　　2、观察题目结论：由1800我们可以联想到平角但图中无平角，那么怎样构造平角呢？
　　3、通过实验三观察图形发现：
　　只要把△ABC的一边向任意方向延长，即可得到平角，不妨延长BC到D（延长其他边请同学们自行尝试）即∠ACB+∠ACD=1800。由此，问题的结论即历转换为证明∠A+∠B+∠C=∠ACB+∠ACD也就是要证明∠A+∠B+=∠ACD
　　4、根据平行线性质，两直线平行，同位角相等、内错角相等。引导学生通过作平行张达到转换角的目的，从而得到证明“三角形内角和定理”的方法。（可让学生探索做辅助线的方法）。
　　三、总结反思，运用新知（解中求学）
　　在结论给出后，教师还应引导学生对新知的发现过程进行回忆、总结，并对其应用形式及注意事项等进行深入理解、提练整理，力争是学生利用自己的语言叙述和解释其本质属性，即实现数学语言与普通语言的互化，并达到对新知举一反三、融会贯通，具体做法可通过精心设计具有针对性问题供学生讨论解决，从中引导学生体验和归纳出新知识的本质属性，例如对“三角形内角和定理”的理解可安排下列问题：
　　（一）判断以下列三个度数的角能否组成一个三角形的三个内角？
　　1、500    600    700     2、450     600      300 
  3、400  900   900     4、1000      800   100
　　（二）在△ABC中
　　1、已知∠A=200 ∠B=400，则∠C=          度
　　2、已知∠A=∠B，∠C=800，则∠A=          度
　　3、已知∠B=∠C=450，则∠A=        度
　　4、已知∠A=∠B=∠C，则∠B=        度
　　5、已知∠A+∠B=1100，∠B+∠C=1000，则∠B=       度
　　通过以上的思考练习，使学生及时地运用所学定理解决实际问题，从而不仅巩固了新知识，并初步获得了如何运用新知识解决问题的方法。
　　四、形成内化，实现迁移（学中求活）
　　在学生理解、掌握定理和初步运用以后，要重视解题的探索与发散过程的教学，加强思维训练和数学语言的训练，启发引导学生知识形成，巩固和运用过程中进行分析、综合、比较、抽象和概括等思维方式的训练，让学生想的清楚，说得明白，条理清晰，逻辑性强，鼓励学生标新立异，对知识灵活运用给学生营造发挥创造能力的情境。