【正文】数学学习和研究的一项主要目的是发展智力。而发展智力必要涉及到数学思维品质的形成和培养。在现代心理学中，思维这个概念的定义是：人脑对客观事物的本质特征、相互关系及其内在规律性的概括的、间接的反映，是人们在对外界输入的信息的感知的基础上经过分析、综合、比较、抽象、概括等智力活动方式，对其加工、推理和获得理性认识的心理过程。
　　中学阶段是培养学生良好的思维品质的重要时期。在数学教学中，要把培养学生思维品质作为发展学生思维能力的基本内容之一贯穿于各年级的教学中。那如何根据学生的思维特点，培养其思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独立性呢？下面结合本人平时的教学实际，谈谈自己的几点做法。
　　一、从观察中寻找联系，培养学生思维的深刻性
　　在数学教学中培养学生思维的深刻性，应该使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时，不迷恋事物的表面现象，外在特征，要能够自觉地注意到事物的本质，要透过事物的表象看到问题的实质。要能够从本质看问题，善于区分主要的、次要的，表面的、本质的。比如在教学例题“有含盐8%的盐水40公斤，要配制成含盐20%的水，需要加盐多少斤？”时，我引导学生变换观察问题的角度，充分应用一法多用，一题多解，一题多变，开阔学生思路，促进学生由线性思维过渡到立体思维（立体思维即多角度、多层次地思维）。
　　变一：有含盐8%的盐水若干，现加入6公斤食盐，就配成了含盐20%的盐水，问原来有盐多少公斤？
　　变二：有含盐8%的盐水40公斤，要蒸发掉多少公斤水，才能得到含盐20%的盐水。
　　变三：有含水与含盐23：2的盐水40公斤，要配制含水与含盐4：1的盐水，需要加盐多少公斤？
　　通过三变：学生对这个问题就能融会贯通，更重要的是培养了一题多变的思维能力，使学生从各个角度辩证的去看问题，促使浅性思维向立体思维过渡。
　　思维的深刻性和灵活性的发展是相辅相承，互相促进的，把握研究对象的本质因素，才可能在错综复杂的条件下，机动地思考问题，开辟多角度思维的途径，才可能在比较中深化认识的层次，二者并进，将思维拓向多维的广阔空间。我们在教学中应抓住一切契机，运用上述方法对学生进行思维深刻性与灵活性的训练。应该明白，培养思维的深刻性与灵活性不是一朝一夕所能奏效的，而是必须长期坚持，常抓不懈，才能潜移默化，学生的思维深刻性与灵活性必将会得到极大的提高。
　　古人云：“学起于思，思起于疑，学贵有疑。”要培养学生思维的深刻性，我们还要以疑激思，鼓励学生质疑问难，提高学生的洞察力。
　　二、调整思维角度，培养学生思维的灵活性
　　思维的灵活性是指转向的及时性，以及不过多地受思维定式的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。为了培养学生思维的灵活性，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的推理。灵活地运用数学概念和基本关系运算顺序、生活中的经验等，从不同的起点，不同的角度去寻求各种解答方法，从而培养思维的灵活性。
　　教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。一题多解鼓励“标新立异”，促进学生创新能力的发展是众所周知的。解答问题的方法很多，如选择不同的思考方向，运用不同的解题技巧，以及安排不同的中间问题过渡，都可能得出不同的解答方法。我们在教学中应大力提倡学生根据题目的特点，灵活思考，发表不同的见解，从而培养学生创造性地解决问题的能力。
　　例如在讲授排列应用题时，我的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。
　　三、深入拓展题目，用心捕捉学生思维的火花
　　学生在实际学习过程中，对于问题的解决模式是：为解决问题引入知识，由知识的增加产生新的问题，再解决问题产生更加深入的思考。我们要善于利用知识，对学生思维进行深入挖掘。例如：对于等腰三角形的一道题目：一等腰三角形，一边长为4，另一条边长是8，求这个等腰三角形的周长。学生基本上知道考虑腰为4或8，求出周长是16或者20。我们可以进一步启发，这两个周长都成立吗？学生可以根据学过的知识进行更深层的考虑，三角形两边之和应该大于第三边，从而舍去周长为16的情况。学生的创新思维能力培养不是短期见效的，需要我们在长期的讲课过程中不断去培养，去摸索方法，总结研究。
　　现代中学数学的学具、模型的操作是最好的显性活动，通过学生实践，不但掌握了知识要点，更重要的是通过它让学生展开想象的翅膀，发展思维的创造性。当学生学习了圆心、半径和直径的特点后，让他们拿出空白纸，在纸上画圆并剪下来，引导学生思考：不用任何工具，怎样才能找到圆心呢？此时，学生先是一愣：不用工具怎么会找到圆心呢？继而会产生折一折的想法，通过多次对折，发现折痕相交出现的这个点就是圆心，这是给学生创设“山穷水复疑无路”的情境，使学生感受到一种“柳暗花明又一春”的探索乐趣。
　　总之，在教学中，我们只有将学生思维品质的培养与整个教学过程有机地结合起来，才能培养出能够独立学习，独立思考的学生。只有具有良好思维品质的学生，我们的教学才能收到良好的教学效果。只要我们善于根据不同的内容、不同的对象、采取不同的办法，全面灵活地培养学生的思维品质，就一定能为学生的未来发展提供强大的推进力。