刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
计算教学中的口算和笔算
【作者】 赵 伟
【机构】 淄博市张店区莲池学校
【摘要】【关键词】
【正文】计算教学是培养学生数感和计算能力的主要途径,它经历了从重法则、重练习,到倡导算法多样化、算法优化,再到当今的重算理、重方法、重技能的变革历程。如何让学生经历算理的形成过程,提高学生的计算能力?口算教学和笔算教学一样教吗?要不要彰显口算教学的特点,体现口算教学的价值?带着这些疑问与思考,又结合自己平时的教学实践,谈谈几点粗浅的认识。
《两位数加一位数(进位)》的口算教学的教学片断:
出示例题情境图,并引导学生列出算式,学生列出算式并说出了结果。
生:23+7=30,25+9=34。
师:你们都知道了23+7=30,25+9=34。下面我们就摆小棒验证一下。
师:小棒怎么摆,先摆多少根?
生:先摆两捆和3根,就是23根。(课件演示)
师:再摆呢?
生:7根。
师:好,我们就接着在单根的下面摆7根。(课件演示)
师:观察摆的小棒,你觉得应该先算什么?
生:先算4根加6根等于10根。
师:10根就是……
生:1捆。(学生动手捆)
师:再算呢?
生:10根加20根等于30根。
师:25+9又怎样摆小棒?先摆多少根,再摆多少根?
生:先摆两捆和5根,就是25根。(课件演示)
师:再摆多少根?
生:9根。
师:好,我们和刚才一样,接着在单根的下面摆9根。(课件演示)
师:观察小棒,你觉得应该先算几加几?
生:先算5+9等于14。
师:再算什么?
生:再算20+14=34
师:对!你真善于观察,又爱动脑筋。
上面的教学片断引起了我的思考:
一、如何区分口算与笔算——寻根
对于“笔算”的理解是:用笔写出算式或列式来计算;对于“口算”的理解是:边心算边得出计算结果。从这个意义出发,笔算侧重于手与脑的相互配合,而口算则侧重于心与脑的相互配合。回顾人类“算”的经历,尤其是现实生活中人们实际“算”的经历,有多少人能按部就班地按照竖式计算的格式与要求进行计算的?人们已在生活实践中自然形成一种“速成”的口算方法,主要有凑十凑整、先分后合、想加算减、想乘算除等心算技能。有了上面的思考,我认为上面的教学片段中,老师没有把握住口算教学的“根”,忽略了口算的意义,过分强调了笔算的方法。抑制了学生计算思维的发展,无形中把笔算教学与口算教学混为一谈了。
二、操作演示不要流于形式,不仅要摆还要算
从上面的案例中不难发现,尽管教师已引导学生动手摆了小棒,教师发出同样的“指令”,让学生如何摆小棒,学生都摆了,而且按照老师的要求摆得很好,可是不难看出学生摆好了小棒,就再也不会动它了,也就是说此过程只有“摆”的动作,却没有“算”的过程。
试问:上面的内容为什么要引导学生摆小棒?其最终目的是什么?这里的“直观运算”不是借助小棒进行一根一根地数数,而是借助已有的计算经验进行运算,这就是课堂教学中经常出现的摆小棒不到位的现象。正如此案例中:25+9等于多少?当学生在桌子上摆了2捆带5根和9根以后,教师问一共有多少根?学生就开始数起来:20、21、22、23……一直数到34。难道这是算吗?还是停留在“静思维”数数的层面上,并没有发挥小棒在“动思维”计算的层面上的作用
三、尊重认知差异,多角度培养学生的数学思维
上面的案例中老师抛出这样一个问题:25+9等于多少呢?你是怎样想的?又是怎样摆算的?并把自己摆的过程和结果说出来。学生通过自主操作后汇报如下:
生1:先算5+5=10,再算10+20=30,最后算30+4=34。
生2:先算1+9=10,再算10+20=30,最后算30+4=34。
生3:先算5+9=14,把14分成10和4,再算10+20=30,最后算30+4=34。
从学生分析的口算算理不难发现,学生仍然以“凑十凑整”的计算思想占主导地位,这是共性特点,而这些算法又是多样的,这些算法来自于学生已有的生活经验与知识,这又体现了学生思维的个性特点。只有训练了学生的数学思维,学生的口算能力才能逐步形成,切不能统一化归为“笔算式”的口算方法,随着计算的不断增大,学生的口算方法、口算技能不能满足于实际计算需求时,一定会激发学生探求笔算计算方法的愿望。
《两位数加一位数(进位)》的口算教学的教学片断:
出示例题情境图,并引导学生列出算式,学生列出算式并说出了结果。
生:23+7=30,25+9=34。
师:你们都知道了23+7=30,25+9=34。下面我们就摆小棒验证一下。
师:小棒怎么摆,先摆多少根?
生:先摆两捆和3根,就是23根。(课件演示)
师:再摆呢?
生:7根。
师:好,我们就接着在单根的下面摆7根。(课件演示)
师:观察摆的小棒,你觉得应该先算什么?
生:先算4根加6根等于10根。
师:10根就是……
生:1捆。(学生动手捆)
师:再算呢?
生:10根加20根等于30根。
师:25+9又怎样摆小棒?先摆多少根,再摆多少根?
生:先摆两捆和5根,就是25根。(课件演示)
师:再摆多少根?
生:9根。
师:好,我们和刚才一样,接着在单根的下面摆9根。(课件演示)
师:观察小棒,你觉得应该先算几加几?
生:先算5+9等于14。
师:再算什么?
生:再算20+14=34
师:对!你真善于观察,又爱动脑筋。
上面的教学片断引起了我的思考:
一、如何区分口算与笔算——寻根
对于“笔算”的理解是:用笔写出算式或列式来计算;对于“口算”的理解是:边心算边得出计算结果。从这个意义出发,笔算侧重于手与脑的相互配合,而口算则侧重于心与脑的相互配合。回顾人类“算”的经历,尤其是现实生活中人们实际“算”的经历,有多少人能按部就班地按照竖式计算的格式与要求进行计算的?人们已在生活实践中自然形成一种“速成”的口算方法,主要有凑十凑整、先分后合、想加算减、想乘算除等心算技能。有了上面的思考,我认为上面的教学片段中,老师没有把握住口算教学的“根”,忽略了口算的意义,过分强调了笔算的方法。抑制了学生计算思维的发展,无形中把笔算教学与口算教学混为一谈了。
二、操作演示不要流于形式,不仅要摆还要算
从上面的案例中不难发现,尽管教师已引导学生动手摆了小棒,教师发出同样的“指令”,让学生如何摆小棒,学生都摆了,而且按照老师的要求摆得很好,可是不难看出学生摆好了小棒,就再也不会动它了,也就是说此过程只有“摆”的动作,却没有“算”的过程。
试问:上面的内容为什么要引导学生摆小棒?其最终目的是什么?这里的“直观运算”不是借助小棒进行一根一根地数数,而是借助已有的计算经验进行运算,这就是课堂教学中经常出现的摆小棒不到位的现象。正如此案例中:25+9等于多少?当学生在桌子上摆了2捆带5根和9根以后,教师问一共有多少根?学生就开始数起来:20、21、22、23……一直数到34。难道这是算吗?还是停留在“静思维”数数的层面上,并没有发挥小棒在“动思维”计算的层面上的作用
三、尊重认知差异,多角度培养学生的数学思维
上面的案例中老师抛出这样一个问题:25+9等于多少呢?你是怎样想的?又是怎样摆算的?并把自己摆的过程和结果说出来。学生通过自主操作后汇报如下:
生1:先算5+5=10,再算10+20=30,最后算30+4=34。
生2:先算1+9=10,再算10+20=30,最后算30+4=34。
生3:先算5+9=14,把14分成10和4,再算10+20=30,最后算30+4=34。
从学生分析的口算算理不难发现,学生仍然以“凑十凑整”的计算思想占主导地位,这是共性特点,而这些算法又是多样的,这些算法来自于学生已有的生活经验与知识,这又体现了学生思维的个性特点。只有训练了学生的数学思维,学生的口算能力才能逐步形成,切不能统一化归为“笔算式”的口算方法,随着计算的不断增大,学生的口算方法、口算技能不能满足于实际计算需求时,一定会激发学生探求笔算计算方法的愿望。