刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
新课程背景下的数学创新教育
【作者】 李 毅
【机构】 渠县汇北乡中心学校
【摘要】【关键词】
【正文】创新教育是以培养学生的创新意识和创新能力为主要目标的教育思想,它注重学生通过自己的实践创造活动去发现知识,发展技能。在新课程背景下,初中数学教学必须在全面实施数学素质教育的过程中,研究和解决如何培养初中学生对数学的创新意识,创新思维,创新技能以及创新个性的问题。同时,教师要紧贴时代脉搏,更新观念,自觉地在数学教学中实施创新教育。如何实施初中数学创新教育呢?
一、创设问题情景,激发学习动机。
疑是学的需要,疑是思的源泉,是创的基石。爱因斯坦曾说过,提出问题比解决问题更重要。学生虽然想象丰富,但知识经验缺乏,发现问题和提出问题的能力还不高,提出的问题较难抓住事物的本质,因此教师要根据教学的具体情况,创设问题情境。例如,在学习“相似三角形的判定”的教学中,设计了“网格中的两个三角形是否相似”的问题情境。如图,在边长为1个单位的方格纸上有△ABC和△BED,猜测△ABC和△BED是否相似,能证明吗?学生用相似三角形的定义或预备定理难以解决,激起对新的判定方法的学习欲望。
对学生而言,问题是引发认知冲突的条件;对教师而言,创设问题是引发学生认知冲突的手段。创设问题情境,实际上就是通过呈现问题情境以引发学生的认知冲突,使学生独立地发现问题,解决问题。我们所追求的课堂教学是要以问题来统领整个教学过程,学生在教师的精心设计的问题情境中,在教师的指导下,通过观察、分析,产生学习新知的欲望,自己去发现问题,自己提出问题,再通过师生合作筛选问题,研究问题,解决问题。初中数学探究性学习则是要强化“问题意识”,充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程,既磨练了学生的意志品质,又培养了学生解决问题的能力。
二、精心设计练习,培养创新意识。
练习是教学的重要一环,数学知识通过练习得到巩固和加深,数学技能通过练习逐步形成,数学能力通过练习得以提高。但大量的重复性练习会增加学生的课业负担,而合理必要的练习则以使学生获得真知。若能对练习题进行恰当的处理、改造和设计,强化数学应用意识,则有利于培养学生的创新意识。
1.针对实际,作业设计层次化。作业练习分层的实质是因材施“练”,它的基本要求是使多数学生的课余负担合理适度。教师要做到这一点,必须根据学生客观差异和主观差异施“练”。一是根据学生学习层次采用分层练习要求,二是解决不同层次学生“训练强度”的指标,每天作业布置基础题和思考题,不明确要求哪些学生做思考题,哪些学生不做,这样可看出学生学习的勤奋、自觉、兴趣等,但不告知不等于教师对学生不做分层要求,应做到心中有数。
2.设计具有创新意识的练习题。设计具有创新意识的练习题,不仅是练习形式、题型、内容要创新,而且要设计出具有开放性和巧妙性解法的练习题。如,利用一面墙(墙的长度不限),用20m长的篱笆,怎样围成一个面积为50m2的长方形场地?
这是一道方程应用题,蕴涵了方程及建模思想,从题目中的条件、结论、实际意义、设计方案等方面入手,可作出如下思考与训练:(1)墙长有无限制;(2)中间是否有隔离性;(3)靠墙的面数变化;(4)怎样设计使所围图形的面积最大?最大为多少?由上述不同的情况思考,改编或设置出不同的情景问题,并以此为载体,培养学生运用函数思想、数形结合、建模思想等数学方法来培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.注重培养学生的数学应用意识。数学教学的最终目的是为了应用,数学来源并服务于实际生产和生活。培养学生的数学应用意识,将实际生产和生活中的有关问题转化为数学问题,这本身就是一种创新。教师要充分利用学生所熟悉的、看得见的、摸得着的实际例子,让学生用所学的数学知识加以解决。
三、在数学教学中培养学生团队精神。
团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题,增进学生协作意识,培养他们的团队精神。如在讲授球的体积公式时,课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱,列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱,列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上,然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积,发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积,如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积,帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备,而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知,学做;而且使学生学共同生活,学共同发展的目标任务。
四、养成良好的数学学习习惯。
良好的学习方法和学习习惯是创新能力发展的重要保证。在学习中必须让学生学会观察、学会记忆、学习思维,才能真正把握科学的学习方法,提高学习质量。教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育,把常用的而课本中又没有专节专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法(如演绎法、归纳法、类比法等)适时适度地教给学生,尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系,这有益于提高学生学习的主动性及分析问题解决问题的能力。例如“同底数的幂的乘法”中对于公式的推导中就渗透了归纳思想方法,从而促进其思维能力的形成。又如“当x取什么数时,分式16X-2都有意义?解答本例题的思维方法是排异法:要找到使该分式有意义的值,我们先找到那些无意义的值而排除掉,于是剩下的数便是有意义的值了。这样拓宽了学生思维领域,他们学到的不仅是一道习题的解法,而且学习了解答这一类问题的思维方法。
总而言之,新课改背景下的数学课堂不再是封闭的知识集中训练营,不再是单纯的知识传递,课堂上我们的学生自主学习,合作探究,思维得以飞扬,灵感得到激发,我们的课堂越加变得春光灿烂,精彩纷呈。
一、创设问题情景,激发学习动机。
疑是学的需要,疑是思的源泉,是创的基石。爱因斯坦曾说过,提出问题比解决问题更重要。学生虽然想象丰富,但知识经验缺乏,发现问题和提出问题的能力还不高,提出的问题较难抓住事物的本质,因此教师要根据教学的具体情况,创设问题情境。例如,在学习“相似三角形的判定”的教学中,设计了“网格中的两个三角形是否相似”的问题情境。如图,在边长为1个单位的方格纸上有△ABC和△BED,猜测△ABC和△BED是否相似,能证明吗?学生用相似三角形的定义或预备定理难以解决,激起对新的判定方法的学习欲望。
对学生而言,问题是引发认知冲突的条件;对教师而言,创设问题是引发学生认知冲突的手段。创设问题情境,实际上就是通过呈现问题情境以引发学生的认知冲突,使学生独立地发现问题,解决问题。我们所追求的课堂教学是要以问题来统领整个教学过程,学生在教师的精心设计的问题情境中,在教师的指导下,通过观察、分析,产生学习新知的欲望,自己去发现问题,自己提出问题,再通过师生合作筛选问题,研究问题,解决问题。初中数学探究性学习则是要强化“问题意识”,充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程,既磨练了学生的意志品质,又培养了学生解决问题的能力。
二、精心设计练习,培养创新意识。
练习是教学的重要一环,数学知识通过练习得到巩固和加深,数学技能通过练习逐步形成,数学能力通过练习得以提高。但大量的重复性练习会增加学生的课业负担,而合理必要的练习则以使学生获得真知。若能对练习题进行恰当的处理、改造和设计,强化数学应用意识,则有利于培养学生的创新意识。
1.针对实际,作业设计层次化。作业练习分层的实质是因材施“练”,它的基本要求是使多数学生的课余负担合理适度。教师要做到这一点,必须根据学生客观差异和主观差异施“练”。一是根据学生学习层次采用分层练习要求,二是解决不同层次学生“训练强度”的指标,每天作业布置基础题和思考题,不明确要求哪些学生做思考题,哪些学生不做,这样可看出学生学习的勤奋、自觉、兴趣等,但不告知不等于教师对学生不做分层要求,应做到心中有数。
2.设计具有创新意识的练习题。设计具有创新意识的练习题,不仅是练习形式、题型、内容要创新,而且要设计出具有开放性和巧妙性解法的练习题。如,利用一面墙(墙的长度不限),用20m长的篱笆,怎样围成一个面积为50m2的长方形场地?
这是一道方程应用题,蕴涵了方程及建模思想,从题目中的条件、结论、实际意义、设计方案等方面入手,可作出如下思考与训练:(1)墙长有无限制;(2)中间是否有隔离性;(3)靠墙的面数变化;(4)怎样设计使所围图形的面积最大?最大为多少?由上述不同的情况思考,改编或设置出不同的情景问题,并以此为载体,培养学生运用函数思想、数形结合、建模思想等数学方法来培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.注重培养学生的数学应用意识。数学教学的最终目的是为了应用,数学来源并服务于实际生产和生活。培养学生的数学应用意识,将实际生产和生活中的有关问题转化为数学问题,这本身就是一种创新。教师要充分利用学生所熟悉的、看得见的、摸得着的实际例子,让学生用所学的数学知识加以解决。
三、在数学教学中培养学生团队精神。
团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题,增进学生协作意识,培养他们的团队精神。如在讲授球的体积公式时,课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱,列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱,列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上,然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积,发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积,如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积,帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备,而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知,学做;而且使学生学共同生活,学共同发展的目标任务。
四、养成良好的数学学习习惯。
良好的学习方法和学习习惯是创新能力发展的重要保证。在学习中必须让学生学会观察、学会记忆、学习思维,才能真正把握科学的学习方法,提高学习质量。教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育,把常用的而课本中又没有专节专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法(如演绎法、归纳法、类比法等)适时适度地教给学生,尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系,这有益于提高学生学习的主动性及分析问题解决问题的能力。例如“同底数的幂的乘法”中对于公式的推导中就渗透了归纳思想方法,从而促进其思维能力的形成。又如“当x取什么数时,分式16X-2都有意义?解答本例题的思维方法是排异法:要找到使该分式有意义的值,我们先找到那些无意义的值而排除掉,于是剩下的数便是有意义的值了。这样拓宽了学生思维领域,他们学到的不仅是一道习题的解法,而且学习了解答这一类问题的思维方法。
总而言之,新课改背景下的数学课堂不再是封闭的知识集中训练营,不再是单纯的知识传递,课堂上我们的学生自主学习,合作探究,思维得以飞扬,灵感得到激发,我们的课堂越加变得春光灿烂,精彩纷呈。