【正文】        摘   要：计算错误普遍存在并影响着小学生数学问题的解决,为了更好促进学生计算能力以及更高级数学能力的发展，本文对小学生普遍的计算错误进行了原因分析，并提出了减少错误发生的对策。
        关键词：小学生  计算错误  原因  分析  改进策略
        1．问题的提出
        在教学工作中，每次批改作业或卷子时总会遇到不少学生因计算错误而失分的情况。小学生在数学学习中，特别是数的计算过程中，经常会出现这样或那样的错误。有些家长在与班主任或任课老师接触时，不少家长说到：我的孩子倒是挺聪明的，可不知为什么，他做作业或考试时，总是犯粗心的毛病，经常把明明会做的题做错了，真拿他没办法。很多教师对其问题也经常感叹，这是一个使教师烦恼、家长困惑、学生本人沮丧的问题。
        小学生的数学成绩很多内容是通过运算能力表现出来的，小学数学运算能力，主要包括计算能力和解答应用题的能力。近年来，随着素质教育的全面推进，新课程改革的具体实施，学生学习的信息渠道更广。数学课堂中计算机、多媒体等现代化辅助教学设备的引入，增强了教学的直观性，提高了学习效率，但学生的数学学习过程变成了教师的一厢情愿，数学思维明显减弱，数学运算能力下降，甚至连计算能力也出现了"危机"。许多学生进入中、高年级后，计算的正确率大大下降。
        其实其中有不少错误具有普遍性和共同性，教师应针对这些错误，究其原因，找出预防和避免错误的方法，以提高学生计算的合理性、准确性、灵活性。
        2．研究的意义
        在小学数学教学中，如何提高计算的正确率是一个不可忽视的问题，计算正确、合理是小学数学素质教育的基本要求之一。
        《数学课程标准》在知识与技能目标中明确指出第一学段要了解四则运算的意义，而且三个学段都要求学生"掌握必要的运算（包括估算）技能"。计算存在于数学学习的每一个环节之中，学生的数学学习离不开计算。而在小学数学教学中，如何提高计算的正确率是一个不可忽视的问题。为了减少错误，必须认真分析错误，找出原因，以便对症下药。学生发生错误后，再去纠正，就被动了。通过分析计算错误可掌握学生发生错误的规律，就能预先知道学生在哪些地方，什么情况下容易发生计算上的错误。在以后的教学中就可以事先采取措施，防止或减少错误的发生。
        3．研究方法及样本选择
        研究方法：问卷法、统计分析法、文献查阅法。
        研究对象：清水育英小学二年级两个班，四年级、五年级各一个班，总共116人。
        调查过程：用自己设计编写的计算测试卷进行调查，有口算、笔算和混合运算。
        4．分析调查结果
        班级项目书写造成的错误 ，计算方法造成的错误， 计算习惯造成的错误， 错误总人数
        五年级（30人） 人数 1 18 7 26
        比例 3.84% 69.2% 26.9% 100%
        四年级
        （30人） 人数 1 19 7 27
        比例 3.7% 70.4% 25.9% 100%
        二年级
        （56人） 人数 2 28 10 40
        比例 5% 70% 25% 100%
        从上表的数据可以看出：由于计算方法造成的错误所占的比例较大，这主要是因为没有很好的掌握概念和法则。小学生计算能力现状不容乐观，有待提高。
        4.1 小学生计算错误的常见类型
        整数部分：
        （1） 加法中的进位与减法中的退位问题
         （2） 乘法中部分积对位问题
        （3） 除法中试商、定商问题
        小数部分：
        （1） 小数加、减法中的对位问题
        （2）  乘、初法中积和商的小数点处理问题
        4.2原因分析
        4.2.1知识方面的原因产生的错误
        4.2.1.1 概念不清、法则不明
        在小学数学中，掌握数学概念和计算法则是正确进行计算的首要条件，如果学生没有牢固掌握概念，透彻理解法则，就难免会出现错误。
        错例：
        ① 800÷300＝2……2；
        ② 35.8－1.15＝2.43；
        ③ 1.6×1.2＝19.2；
        ① 这是学生不理解余数与被除数的对应关系而导致的计算错误。在教学中教师要着重强调：虽然运用除法商不变性质，可把800÷300，变成8与3来计算，但余数"2"在被除数中8的下面，8在百位上，那余数"2"也在百位上，应是200。
  ② 学生对小数的加减法的计算法则没有掌握，应是小数点对齐，而不是末位对齐。
  ③ 学生受到小数加减法法则的影响，对积里小数点的位置按小数加减法处理了。
  4.2.1.2缺乏熟练的口算技能
  口算也称心算，是一种不借助计算工具，仅依靠记忆与思维，直接算出结果的计算方式。它既是小学生的一种重要计算能力，又是笔算和估算的基础。
  我曾在嵊州剡山小学三年级见习，数学老师碰到比较棘手的问题：学生的计算能力下降了，多位数乘一位数和有余数的除法试题，学生只懂算理，可总是算不对。原因是乘法口诀不熟练，百以内的加减法口算不熟练。
  由于学生基础知识不扎实，对于一些简单的运算口诀不熟练，常常出现5＋9＝15，二六十八，六九四十五等类似的错误，从而导致计算时出现错误。
  4.2.2心理因素方面的原因产生的错误
  4.2.2.1受小学生注意力不够集中的影响
  小学生的注意力不稳定、不持久、易分散，这也是抄错题的重要原因之一。另外有些计算错误，是由于小学生不善于分配和转移自己的注意所造成的。如初学一种计算法则时，由于高度注意了计算法则的执行，而增加了计算过程中某些口算的失误。初学竖式计算除法时，有些学生只注意试商而未顾及观察余数是否比除数小，而造成商的位数增多的错误，这都是由于小学生不善于注意的分配，表现顾此失彼，应接不暇而"丢三落四"。
  另外有些学生在连续做了几道加法题后，竟把减法也做成加法（虽然题目抄对了），这是由于注意没有转移，仍停留在加法上，以致"张冠李戴"。与此相反，也有个别学生的注意转移"迅速"，实际上是注意不稳定，也就是平常所说的"分心"，明明在做减法，心里想着加法，错将减法做成了加法。        小学生注意力的广度、稳定性、转移和分配的发展都不完善。往往带有局部性和片面性，缺乏整体性，还带点随意性。因此，在解题时，由于急于求成，就想赶快做完作业，争取时间去玩，常常将注意集中指向结果。在审题时，往往就不能清晰地整体知觉数据。
  4.2.2.2受小学生感知的影响
  感知是客观事物直接作用于感官、事物的个别属性在大脑中的客观反映，小学生由于年龄小对事物感知能力差，再加上数学学科的抽象性、逻辑性都很强，对一些概念、法则往往不能及时、准确、清晰地掌握。
  小学生感知事物的特点是比较笼统，不精确，不具体，他们往往只注意到一些孤立的，片面的现象，而看不到事物之间的联系和特点，因而在头脑中留下的印象是缺乏整体性。
  4.2.2.3受思维定势的影响
  思维定势，是指人们按照已经习惯而且比较固定的思路、方法去考虑问题，去寻求问题答案的一种思维惰性。思维定势有积极的一面，也有消极的一面，在不变的情境中，定势有助于学生迅速地做出反映，但在变化的情境中，定势常常阻碍学生找到新方法，去解决新问题。小学生的思维定势经常偏于消极方面。这种现象同学生对知识的理解比较肤浅是有联系的。在计算中，思维定势的消极作用主要表现为老方法、旧法则干扰新法则，或已掌握的新法则排挤过去掌握得不熟练的旧法则。如在初学带分数减法，分数部分不够减，需要向整数部分借"1"时，部分学生有时并不考虑被减数分数部分的分母是几，而只想着借"1"算10，于是产生错误。
  由此可见，多次单一的重复练习所巩固起来的思维方法和计算习惯，有可能形成一种定势，对新情况、新条件或新要求起干扰作用。
  心理实验表明：人的已有知识经验在很大程度上影响着人的思维，在问题和周围环境不变的情况下，这种定势就能使人利用已有的知识经验迅速解决问题，这是思维定势的正面效应；但在问题及周围环境发生变化的情况下，这种定势就会妨碍人采用新的解决方法，这是思维定势的负面效应，小学生在计算的过程中很容易受思维定势的负面作用的影响，导致计算错误。   
  5．改进策略及建议
  防止和纠正小学生计算上的错误,应重点放在发生错误之前,防患与未然。因此，应根据小学生的心理特点，采取针对性的有效措施，下面笔者谈几点想法：
  5.1加强算理及法则的理解
  要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。《数学课程标准》明确指出："教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解"。因此，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算的方法，理清并熟练掌握计算法则，运算性质，运算定律以及计算公式的推导方法。如"分数除法"，首先明确这是在学生学会"分数乘法"的基础上进行学习的，关键是根据分数的意义，把分数除法转化为分数乘法来计算。这个转化过程是学生认识的转折点。心理学指出："首次感知新知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。但如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清楚的。"因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的理解必须正确的。这就要求每一位教师熟悉各册教材的新知识要求，根据小学生的年龄特征，认知规律和知识的基础设计预案，选择最优的教学方法，以求达到最佳的教学效果，并在强化基础知识教学的同时，注意发展智力、培养能力。在学生明确了算理，掌握了法则基础上适当做典型错例分析，进一步巩固算理，在学生没有熟练掌握法则的情况下，不宜做错例分析，以免混淆。
  5.2强化口算基础训练
  口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的；还有，口算在日常生活、生产的各方面都有着广泛的应用，培养口算能力，要从以下几方面着手：
  5.2.1　20以内数的进位加法和退位减法以及乘法口诀表内的乘除法，要达到"脱口而出"的熟练程度。基本口算的准确和熟练程度，直接制约着计算能力的培养和提高。
  5.2.2　要记忆一些计算中的常用数据。如果能在理解的基础上熟记，可以大大提高计算的准确性和速度。
  5.2.3　反复进行口算练习。要经常在新授课前练习口算，温故而知新，新授课中练习口算，有利于巩固新知，新授课后练口算有利于形成良好的认知结构。
  针对小学生口算能力形成的心理特点，要做到先会后练，先少后多，先慢后快，先正确后迅速。也就是在开始练习时，应注意算理的训练，做到算理明，思路清，练习的量不要太大。要放慢口算速度，确保口算的准确性和思考过程的清晰性。一段时间后，可适当加大训练量，并提出速度要求，最后达到看算式就能较快地说出和写出得数，使学生建立起算式与得数之间的直接联系，使知识转化成技能，技能转化成技巧，简缩思维过程，达到运算快而准的要求。
  5.3养成良好的计算习惯
  良好的学习习惯是防止计算错误、提高计算正确率的重要保证。因此，在计算教学中教师有责任培养学生养成如下良好习惯：
  5.4精心设计练习，提高学生的运算技能
  要使学生形成一定的计算能力，就需要进行必要的练习。教师要有计划有目的地安排练习，根据教学大纲和学生具体情况，使学生一步一步得形成计算能力。在设计计算练习时，还要注意题目的层次和形式多样化。可以利用图表、游戏等形式，提高学生的练习兴趣。教师在安排练习时还要注意量的适当。首先可训练学生用文字叙述的形式答题，如：（18×6－15）÷3读作18乘以6的积减去15，所得的差除以3，商是多少？通过读题学生就会明确应该用两数的积减去15的差除以3了。就不会发生运算顺序的错误。其次，采取对比性练习。将易混淆的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力。计算中，学生容易被一些相似的数目所混淆，影响其对法则的正确掌握和定律的运用。
  总之，学生的计算错误的原因是多方面的，我们首先应分析学生产生错误的原因，然后对症下药，辨证施治，只有这样，学生的计算能力才会得到提高，学生在数学上的发展才有保障。
  参考文献:
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